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Aspectos clave para calcular el tamaño de muestra, estimación de parámetros o comparar grupos en Ciencias de la Salud

desviación estándar se puede conocer de estudios previos en el mismo tema en una población similares o una población que contenga a la de nuestro interés. Mientras mayor sea la desviación estándar sea mayor, el tamaño de muestra aumentará. Estas información se sustituye en la siguiente formula.

(Ver fórmula 3, en archivo de anexos, al final del artículo)

EC 3.

Si la población no excede los 5000 sujetos de estudio se aplica la ecuación 2 para ajustar la muestra.

Calculo del tamaño de muestra en estudios comparativos.

Los estudios comparativos analizan dos grupos o más. El análisis puede tener el objetivo de determinar si existe diferencia la proporción de una característica entre los grupos, o si la media en un parámetro de interés difiere entre los mismo.

En esta situación se tiene dos posibles resultados de la investigación, que sean iguales o que difieran. Sin embargo el resultado puede ser erróneo y concluir que existe diferencia cuando en realidad no la hay (error tipo α) o concluir que no existe la diferencia cuando en realidad son distintos (error tipo β). Ambos tipos de error se cuantifican como medidas de riesgo, es decir, como probabilidades. A la probabilidad α también la llamamos nivel de significancia, y a la probabilidad 1-β la llamamos poder o potencia del estudio. Si suponemos que la variable aleatoria proporción o media se distribuye de forma normal, entonces con ayuda de una tabla de distribución normal, asociaremos el error α y error β con los valores Zα y Zβ respectivamente. La suma de estos valores es de importancia para el tamaño de muestra ya que mientras más poder y el nivel de significancia que se requiera sean más pequeños, el tamaño de muestra aumenta, esto se observa fácilmente en la ecuación del tamaño de muestra para comparar dos proporciones.

(Ver fórmula 4, en archivo de anexos, al final del artículo)

EC 4.

Para utilizar la ecuación anterior requerimos el valor de K, el cual corresponde al cuadrado de la suma de Zα y Zβ (K= (Zα + Zβ)2). En el siguiente tabla encontraremos los valores más comunes de K.

Para identifica si la significancia es a una o dos colas es necesario determinar si la hipótesis de estudio es unilateral (las proposiciones en H0 y H1 indican que un grupo es mayor (o igual) que el otro grupo) o bilateral (las proposiciones en H0 y H1 indican igualdad y diferencia). El poder regularmente se elige de 80% y α=0.05.

Por otro lado, p1 y p2 simbolizan la proporción esperada de la variable de interés en cada grupo mientras que q1=1-p1 y q2=1-p2.

Para compara dos proporciones la ecuación es muy similar

(Ver fórmula 5, en archivo de anexos, al final del artículo)

EC 4.

El valor de K se elige de la tabla 2 de acuerdo al poder y nivel de significancia (unilateral o bilateral) del diseño. Los σ1 y σ2 son las desviaciones estándar esperadas en cada grupo, este valor se puede estimar a partir de un estudio anterior. Finalmente µ12 es la diferencia esperada entre las medias de los grupos, en la práctica esta cantidad la interpretamos como la diferencia mínima que nuestro estudio será capaz de detectar.

Comentarios finales

En las investigaciones de ciencias de la salud es de vital importancia la metodología ya que sin un diseño apropiado la evidencia estadística es imposible de obtener, para cada tipo de estudio existen herramientas bioestadísticas que complementa la planeación y llevan al logro de los resultados planteados inicialmente. El marco muestral es una etapa intermedia integrada por la metodología de muestreo por un lado y el tamaño de muestra, para llevar a cabo el marco muestral es necesario encuadrar de manera lógica y ordenada la metodología además de tener conocimientos básicos de estadística para que los cálculos tengan sentido para el investigador.

Tablas – Calcular el tamaño de la muestra

Tablas – Calcular el tamaño de la muestra

Referencias bibliográficas

  1. Velasco-Rodríguez, V. M., Martínez-Ordaz, V. A., Roiz-Hernández, J., Huazano-García, F., & Nieves-Renteria, A. (2003). Muestreo y tamaño de muestra.Una guía práctica para personal de salud que realiza investigación. México: e-libro. net, 89-134.
  2. Lwanga, S. K., Lemeshow, S., & World Health Organization. (1991). Determinación del tamaño de las muestras en los estudios sanitarios: manual práctico /SK Lwanga y S. Lemeshow.
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  4. Sánchez-Crespo, J. L. (1971).Principios elementales del muestreo y estimación de proporciones. Instituto Nacional de Estadística.