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237. Tenemos dos urnas: A con 2 bolas blancas y 4 negras, B con 3 bolas blancas y 1 negra. Escogemos una urna al azar y extraemos una bola. Si la bola ha sido blanca, ¿Cuál es la probabilidad de haber sido extraída de la urna A?:
12%.
57%.
81%.
7%.
31%.
238. Sea A una matriz cuadrada de orden n. Señalar cuál de estas afirmaciones respecto a su determinante (det) NO es cierta:
det A = det At donde At representa la traspuesta.
Si A tiene una fila de ceros entonces det A = 0.
Si se permutan dos filas de A el determinante de A no varía.
Si A tiene dos filas proporcionales entonces det A= 0.
Al sumar a una fila una combinación lineal de las demás el determinante de A no varía.
239. Hallar el valor de k de modo que la ecuación diferencial (y^3 + kxy^4–2x)dx + (3xy^2 +20x^2y^3)dy=0 , sea exacta:
k = 2
k = 5
k = 10
k = 20
k = 0
240. La ecuación reducida (x/a)2 – (y/b)2 – (z/c)2 = 1 es:
Elipsoide hiperbólico.
Hiperboloide de una hoja.
Hiperboloide de dos hojas.
Paraboloide elíptico.
Paraboloide hiperbólico.
241. Una cuádrica reglada:
Tiene todos sus puntos elípticos.
Tiene todos sus puntos hiperbólicos.
Tiene todos sus puntos parabólicos.
No contiene ninguna recta.
No tiene puntos reales. 1
242. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones en torno a la función gamma de Euler Г(n) es cierta?:
Sólo es válida para n>0.
Г(n) = ∫ t n1 et dt ∀n.
Г(1/2) = 1/√π.
Г(n+1)/Г(n) = n.
Г(n) Г(1n) = sen(πn).
243. ¿Cuál es la ecuación de la trayectoria del movimiento resultante de la combinación de dos movimientos armónicos simples perpendiculares cuyas ecuaciones son x = Asenwt e y = Bsen (wt+½)?:
(x^2/A^2 + y^2/B^2) = 1
(x^2/A^2 + y^2/B^2+ABxy )= 1
(Ax^2+ By^2+ ABxy) = 1
(x^2/A^2 + y^2/B^2+ABxy) = 1
(Ax^2+ By^2+ ABxy+A^2*B^2) = 1
244. ¿Cuál es el resultado de la operación matemática tanh(eiπ +1)?:
0
i
π
-1
e
245. ¿Qué función matemática tiene muchas características útiles para explicar fenómenos físicos relacionados con la interacción fuerte y que dió lugar al principio de la teoría de cuerdas?:
Función ζ de Riemann.
Función γ de Goldman.
Función β de Euler.
Función φ de Poussini.
Polinomios de Lagrange.
246. Dos matrices nxn son congruentes si:
El producto de ambas es la traspuesta de la identidad.
Ambas están asociadas a una misma forma bilineal respecto de distintas bases.
Ambas son isomorfas al mismo espacio vectorial.
A = P1•B•P
Tienen asociado el mismo vector generador.
247. ¿Cuál de las siguientes NO es una propiedad de los espacios euclídeos?:
El producto interior es conmutativo (x,y) = (y,x).
Todo conjunto de elementos ortogonales no nulo es independiente.
Si x≠0 entonces ||x||>0.
||c x|| = |c| ||x|| siendo c escalar
||x + y|| ≤ ||x|| + ||y||.
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