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Examen RIR 2010-2011 – TERCERA PARTE

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Obtener en base 8 la cantidad numérica que en base 10 es 1000:

8000.

751.

2773.

1466.

1750.

Según la aproximación de Stirling usada en mecánica estadística, el logaritmo neperiano del factorial de 108 es igual a:

7.00×108.

8.00×108.

1.74×109.

1.84×109.

1.94×109.

Una clase tiene 10 alumnos, de los cuales 6 son chicos y 4 chicas. Hallar el número n de posibilidades en que se puede elegir de entre los alumnos un comité de 4 miembros:

120.

151200.

30240.

680.

210.

El resultado de realizar la integral entre 0 e infinito de ∫x3 e-x dx es:

π/2

1

0

6

π

Los primeros términos del desarrollo de Taylor de ex en x=0 son:

–1 + x^2 +(x^4)/2

1 – x^2 – (x^4)/2

1 + x^2 – (x^4)/2

1 – x^2 + (x^4)/2

1 + x^2 + (x^4)/2

Un número expresado en binario en complemento a dos de ochos bits es: 11001000. Dar la expresión en decimal de dicho número:

-32.

48.

-48.

-111.

-56.

Un byte cuyos bits son 00110111. ¿Qué valor representa en decimal dicho byte?, en el caso de que esté codificado en BCD o codificado en binario sin signo respectivamente:

23 y 55.

37 y 48.

48 y 23.

37 y 55.

23 y 48.

Sean dos variables lógicas x e y del álgebra de Boole bivaluada. Si x’ es el complementario de x e y’ es el complementario de y. La expresión xy’ + x es igual a:

y + x.

xy’.

yx’.

y + xy’.

yx’.

La representación de 640000 bytes en su valor hexadecimal es:

A2121.

8FC49.

FFFFF.

9C400.

65342.

Una serie de 100 medidas de una cantidad física muestra una fluctuación estadística caracterizada por una varianza muestral del valor medio del 2%. Si la serie de medidas se amplía a 1000 medidas, hechas en las mismas condiciones, estimar la varianza muestral del valor medio de la muestra ampliada:

0.12.

0.005.

0.025.

0.0063.

1.2.

¿Qué error relativo y absoluto cometemos al hacer la aproximación sen(A)=A para A=1º?:

Error absoluto = 1×10-7 Error relativo = 0.82%.

Error absoluto = 3×10-7 Error relativo = 0.0015%.

Error absoluto = 5×10-7 Error relativo = 0.0042%.

Error absoluto = 7×10-7 Error relativo = 0.12%.

Error absoluto = 9×10-7 Error relativo = 0.0053%.

Considere una moneda no trucada. ¿Qué probabilidad tiene de sacar 9 o más “caras” en 10 intentos?:

0.0098.

0.0010.

0.0128.

0.1024.

0.0107.

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