Examen RIR 2012-2013 - TERCERA PARTE

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211. En una distribucion normal de probabilidad caracterizada por el valor promedio  y la desviación estándar , aproximadamente:

1. El 68% del área bajo la curva se encuentra en el rango  ±2.

2. El 95% del área bajo la curva se encuentra en el rango  ±1.

3. El 95% del área bajo la curva se encuentra en el rango  ±2.

4. El 95% del área bajo la curva se encuentra en el rango  ±3.

5. El 99% del área bajo la curva se encuentra en el rango  ±2.

212. ¿Cual es la simplificación de la función lógica f = (a’・b’・c) + (a・d) + (b’・c・d’) utilizando las leyes de Morgan?:

1. f = a’・c + b

2. f = a’ + b’ + c’ + d’

3. f = c’・d

4. f = a・b + c’・d

5. f = b’・c + a・d

213. La derivada covariante de un tensor Ap respecto xq es un tensor:

1. Covariante de segundo orden.

2. Mixto de segundo orden.

3. Mixto de tercero orden.

4. Covariante de primer orden.

5. Mixto de orden n, siendo n la dimensión del espacio tensorial.

216. Sobre la serie Si=Σ (-1)^n con el límite S=(lim Si) cuando i tiende a infinito podemos decir que:

1. Es convergente con S=0.

2. Es convergente S=1.

3. Es convergente con S=1/2.

4. Es divergente porque no cumple el criterio de Cauchy y además S=±.

5. No converge en ningún límite y pertenece a la categoría llamada oscilatoria.

217. Sea ￡[f(t) ] = ∫f (t) exp[-s t] f(t) dt la transformada de Laplace de f(t). Se sabe que ￡[sen(t)]=1/(1+s2) y que ￡[t]=1/s2. En este caso 1/[s2(1+s2)] es la transformada de Laplace de la función producto de convolución G(t) de las funciones sen(t) y t, donde G(t) viene dada por:

1. ∫ entre 0 y t de [z^2 sen( t – z ) dz]

2. ∫ entre 0 y t de [z sen( t – z ) dz]

3. ∫ entre 0 y t de [z^2 sen( z – t ) dz]

4. ∫ entre 0 e infinito de [z sen( t – z ) dz]

5. ∫ entre 0 e infinito de [(z – t) sen( z ) dz]

218. Sea C un contorno cerrado en el plano complejo definido por los lados de un cuadrado de lado 4 que está centrado en el origen del plano complejo. Los vértices de este cuadrado están por tanto situados en los puntos (2,2i), (-2,2i), (-2,-2i) y (2,-2i), siendo i la unidad imaginaria. En este caso la integral ∫ z / (i-z) dz es, de acuerdo con la formula integral de Cauchy, igual a:

1. .

2. -.

3. 2.

4. 4.

5. 8/.

219. La distribucion CHI-CUADRADO de Pearson es una distribucion continua con determinada función de densidad. Su media y varianza, respectivamente, son (“n” es el número de grados de libertad):

1. 3n y n.

2. n y 3n.

3. n y 2n.

4. 2n y n.

5. Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.

220. La probabilidad de que ocurra un suceso A, sabiendo que a priori que ocurre un suceso B, se denomina probabilidad condicionada y se define como…

1. P (A / B) = P (A B) / P (B)

2. P (A / B) = P (A) / P (B)

3. P (A / B) = P (A B) / P (A)

4. P (A / B) = P = (B)

5. P (A / B) = P (B) / P (A)

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