{"id":32696,"date":"2015-03-23T14:20:24","date_gmt":"2015-03-23T13:20:24","guid":{"rendered":"http:\/\/www.revista-portalesmedicos.com\/revista-medica\/?p=32696"},"modified":"2017-05-28T09:27:28","modified_gmt":"2017-05-28T07:27:28","slug":"determinar-muestra-ciencias-salud","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.revista-portalesmedicos.com\/revista-medica\/determinar-muestra-ciencias-salud\/","title":{"rendered":"Aspectos clave para calcular el tama\u00f1o de muestra, estimaci\u00f3n de par\u00e1metros o comparar grupos en Ciencias de la Salud"},"content":{"rendered":"

Aspectos clave para calcular el tama\u00f1o de muestra, estimaci\u00f3n de par\u00e1metros o comparar grupos en Ciencias de la Salud<\/strong><\/h3>\n

Resumen.<\/strong><\/p>\n

Presentamos de manera breve las ideas claves para el c\u00e1lculo de tama\u00f1o de muestra para estudios cuyo objetivo es estimar par\u00e1metros o el comparar grupos siendo estos, metas frecuentemente buscadas en las ciencias de la salud.<\/p>\n

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Aspectos clave para calcular el tama\u00f1o de muestra, estimaci\u00f3n de par\u00e1metros o comparar grupos en Ciencias de la Salud<\/strong><\/p>\n

Ayala-Figueroa Rafael Iv\u00e1n (1)<\/sup>, Mart\u00ednez-Miranda Rafael (1)<\/sup>, Castro-Luque Eleobardo (1)<\/sup><\/p>\n

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  1. Facultad de Medicina, Universidad Aut\u00f3noma de Baja California<\/li>\n<\/ol>\n

    Introducci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n

    En la investigaci\u00f3n del \u00e1rea de la salud, el tama\u00f1o de muestra es un aspecto sumamente importante. Tal importancia radica en la necesidad de establecer reglas generales en objetos de estudio donde la variabilidad es una constante. La variabilidad en el \u00e1rea de la salud la entendemos como la existencia de diferencia en las caracter\u00edsticas los individuos, sin embargo esta variabilidad en muchas ocasiones es limitada y esto nos ayuda a establecer generalidades que integren dicha variabilidad.<\/p>\n

    En t\u00e9rminos sencillos, supongamos que deseamos establecer los niveles s\u00e9ricos de un compuesto. Podr\u00edamos pensar que si medimos el nivel en un individuo ser\u00e1 suficiente para establecer que todos tendremos ese nivel s\u00e9rico, sin embargo por experiencia sabemos que los niveles s\u00e9ricos de los compuestos var\u00edan entre individuos. En este puntos decimos que el nivel s\u00e9rico es una variable aleatoria y de manera autom\u00e1tica tratamos de establecer una regla general construida ya sea por in rango o por una medida de tendencia central y una medida de dispersi\u00f3n. Pero para establecer la regla general debemos medir la variable aleatoria en m\u00e1s de un individuo.<\/p>\n

    As\u00ed de manera natural surge la pregunta \u00bfCu\u00e1ntos individuos deberemos medir para establecer con seguridad la regla general? Esta es la pregunta que responde el tama\u00f1o de muestra. El tama\u00f1o de muestra ser\u00e1 la m\u00ednima cantidad de individuos que debemos observar para establecer generalizaciones. Se tienen una variedad de formas para determinar el tama\u00f1o de muestra; la forma en que se determina depender\u00e1 del prop\u00f3sito de la investigaci\u00f3n. Por otro lado el tama\u00f1o de muestra nos apoya en la optimizaci\u00f3n de recursos ya que al mismo tiempo nos indica la cantidad precisa de recursos que ser\u00e1 necesario invertir sin que se llegue al despilfarro por haber establecido un tama\u00f1o de muestra arbitrariamente elevado.<\/p>\n

    Calculo del tama\u00f1o de muestra en estudios descriptivos.<\/strong><\/p>\n

    Los estudios descriptivos buscan especificar las propiedades importantes de personas, grupos, comunidades o cualquier otro\u00a0fen\u00f3meno que sea sometido a an\u00e1lisis. Como en el ejemplo introductorio, con los estudios descriptivos estimamos uno o m\u00e1s par\u00e1metros poblacionales a partir de una muestra. En los estudios descriptivos es de inter\u00e9s estimar una proporci\u00f3n y\/o estimar el valor promedio de una o m\u00e1s par\u00e1metros, de donde tenemos dos formas para calcular el tama\u00f1o de muestra.<\/p>\n

    Estimaci\u00f3n de una proporci\u00f3n.<\/strong><\/p>\n

    Estos estudios estiman la prevalencia, proporci\u00f3n o porcentaje de un fen\u00f3meno. Para determinar el tama\u00f1o de muestra es necesario tener la siguiente informaci\u00f3n.<\/p>\n

    1) La proporci\u00f3n (p) que queremos ser capaces de detectar, este dato lo podemos obtener conocer de estudios previos en el mismo tema en una poblaci\u00f3n similares o una poblaci\u00f3n que contenga a la de nuestro inter\u00e9s. En caso de que esta cantidad no se pueda encontrar entonces se supone p=0.5, aunque se recomienda fijar el valor de p de estudios anteriores ya que si p=0.5 entonces el tama\u00f1o de muestra ser\u00e1 el m\u00e1ximo posible.<\/p>\n

    2) El nivel de confianza, el cual t\u00edpicamente se elige de 95%, el cual corresponde a un \u03b1 = 0.05. Suponiendo que la variable aleatoria a estimar tiene una distribuci\u00f3n normal, estos valores se pueden relacionar (mediante una tabla de distribuci\u00f3n normal est\u00e1ndar) con la cantidad Z\u03b1 = 1.96. El nivel de confianza puede aumentar, lo cual implica un aumento en el tama\u00f1o de muestra, o disminuir, sin embargo valores menores al 95% no son utilizados en las ciencias de la salud.<\/p>\n

    3) La precisi\u00f3n d, este valor corresponde el error m\u00e1ximo permisible de la estimaci\u00f3n, en este contexto la precisi\u00f3n es un porcentaje que se aplicar\u00e1 de forma decimal. Mientras mayor precisi\u00f3n se desee mayor ser\u00e1 el tama\u00f1o de muestra. Con estos datos sustituimos la siguiente ecuaci\u00f3n.<\/p>\n

    (Ver f\u00f3rmula 1, en archivo de anexos, al final del art\u00edculo<\/p>\n

    EC.1<\/strong><\/p>\n

    Si aplicamos la f\u00f3rmula para un p = 0.5 a diferentes valores de precisi\u00f3n y niveles de 95% (\u03b1=0.05) y 99% (\u03b1=0.01) obtenemos los siguientes tama\u00f1os de muestra.<\/p>\n

    Si se aplica la ecuaci\u00f3n 1 para una proporci\u00f3n p distinta a 0.5 con algunos de los valores previstos en la tabla 1, se debe obtener un tama\u00f1o de muestra menor al de la tabla. Observemos que el tama\u00f1o de muestra aumenta considerablemente cuando la precisi\u00f3n aumenta, ahora la pregunta es \u00bfQu\u00e9 pasa si calculamos un tama\u00f1o de muestra mayor a la poblaci\u00f3n? Esto puede sucedes notando que la ecuaci\u00f3n 1 no considera la cantidad de individuos en la poblaci\u00f3n. Considerando esta problem\u00e1tica tenemos la siguiente ecuaci\u00f3n que ajusta el tama\u00f1o de muestra y como regla emp\u00edrica podemos decir que se aplicar\u00e1 cuando la poblaci\u00f3n no exceda los 5000 individuos.<\/p>\n

    (Ver f\u00f3rmula 2, en archivo de anexos, al final del art\u00edculo)<\/p>\n

    EC.2<\/strong><\/p>\n

    donde n es el tama\u00f1o de muestra calculado en la ecuaci\u00f3n 1 y N es la cantidad de individuos u objetos del universo.<\/p>\n

    Estimaci\u00f3n de una media.<\/strong><\/p>\n

    La estimaci\u00f3n de la media de un par\u00e1metro con un cierto intervalo de confianza, consiste en medir el par\u00e1metro a n sujetos de estudio y promediar las n mediciones. Para calcular el tama\u00f1o de muestra de un experimento de este tipo son necesarios los siguientes datos. 1) Z\u03b1<\/sub> descrita como en el apartado anterior. 2) La precisi\u00f3n d, en este caso la precisi\u00f3n se entiende como el m\u00e1xima error absoluto que estamos dispuestos a aceptar respecto al valor real del par\u00e1metro en cuesti\u00f3n, l\u00f3gicamente si reducimos el error absoluto la muestra aumentar\u00e1. 3) La desviaci\u00f3n est\u00e1ndar de la poblaci\u00f3n en el par\u00e1metro de inter\u00e9s, \u03c3. De igual forma que la proporci\u00f3n, la <\/p>\n

    <\/p>\n

    desviaci\u00f3n est\u00e1ndar se puede conocer de estudios previos en el mismo tema en una poblaci\u00f3n similares o una poblaci\u00f3n que contenga a la de nuestro inter\u00e9s. Mientras mayor sea la desviaci\u00f3n est\u00e1ndar sea mayor, el tama\u00f1o de muestra aumentar\u00e1. Estas informaci\u00f3n se sustituye en la siguiente formula.<\/p>\n

    (Ver f\u00f3rmula 3, en archivo de anexos, al final del art\u00edculo)<\/p>\n

    EC 3.<\/strong><\/p>\n

    Si la poblaci\u00f3n no excede los 5000 sujetos de estudio se aplica la ecuaci\u00f3n 2 para ajustar la muestra.<\/p>\n

    Calculo del tama\u00f1o de muestra en estudios comparativos.<\/strong><\/p>\n

    Los estudios comparativos analizan dos grupos o m\u00e1s. El an\u00e1lisis puede tener el objetivo de determinar si existe diferencia la proporci\u00f3n de una caracter\u00edstica entre los grupos, o si la media en un par\u00e1metro de inter\u00e9s difiere entre los mismo.<\/p>\n

    En esta situaci\u00f3n se tiene dos posibles resultados de la investigaci\u00f3n, que sean iguales o que difieran. Sin embargo el resultado puede ser err\u00f3neo y concluir que existe diferencia cuando en realidad no la hay (error tipo \u03b1) o concluir que no existe la diferencia cuando en realidad son distintos (error tipo \u03b2). Ambos tipos de error se cuantifican como medidas de riesgo, es decir, como probabilidades. A la probabilidad \u03b1 tambi\u00e9n la llamamos nivel de significancia, y a la probabilidad 1-\u03b2 la llamamos poder o potencia del estudio. Si suponemos que la variable aleatoria proporci\u00f3n o media se distribuye de forma normal, entonces con ayuda de una tabla de distribuci\u00f3n normal, asociaremos el error \u03b1 y error \u03b2 con los valores Z\u03b1<\/sub> y Z\u03b2<\/sub> respectivamente. La suma de estos valores es de importancia para el tama\u00f1o de muestra ya que mientras m\u00e1s poder y el nivel de significancia que se requiera sean m\u00e1s peque\u00f1os, el tama\u00f1o de muestra aumenta, esto se observa f\u00e1cilmente en la ecuaci\u00f3n del tama\u00f1o de muestra para comparar dos proporciones.<\/p>\n

    (Ver f\u00f3rmula 4, en archivo de anexos, al final del art\u00edculo)<\/p>\n

    EC 4.<\/strong><\/p>\n

    Para utilizar la ecuaci\u00f3n anterior requerimos el valor de K, el cual corresponde al cuadrado de la suma de Z\u03b1<\/sub> y Z\u03b2 <\/sub>(K= (Z\u03b1<\/sub> + Z\u03b2<\/sub>)2<\/sup>). En el siguiente tabla encontraremos los valores m\u00e1s comunes de K.<\/p>\n

    Para identifica si la significancia es a una o dos colas es necesario determinar si la hip\u00f3tesis de estudio es unilateral (las proposiciones en H0<\/sub> y H1<\/sub> indican que un grupo es mayor (o igual) que el otro grupo) o bilateral (las proposiciones en H0<\/sub> y H1 <\/sub>indican igualdad y diferencia). El poder regularmente se elige de 80% y \u03b1=0.05.<\/p>\n

    Por otro lado, p1<\/sub> y p2<\/sub> simbolizan la proporci\u00f3n esperada de la variable de inter\u00e9s en cada grupo mientras que q1<\/sub>=1-p1 <\/sub>y q2<\/sub>=1-p2<\/sub>.<\/p>\n

    Para compara dos proporciones la ecuaci\u00f3n es muy similar<\/p>\n

    (Ver f\u00f3rmula 5, en archivo de anexos, al final del art\u00edculo)<\/p>\n

    EC 4.<\/strong><\/p>\n

    El valor de K se elige de la tabla 2 de acuerdo al poder y nivel de significancia (unilateral o bilateral) del dise\u00f1o. Los \u03c31<\/sub> y \u03c32 <\/sub>son las desviaciones est\u00e1ndar esperadas en cada grupo, este valor se puede estimar a partir de un estudio anterior. Finalmente \u00b51<\/sub>-\u00b52<\/sub> es la diferencia esperada entre las medias de los grupos, en la pr\u00e1ctica esta cantidad la interpretamos como la diferencia m\u00ednima que nuestro estudio ser\u00e1 capaz de detectar.<\/p>\n

    Comentarios finales<\/strong><\/p>\n

    En las investigaciones de ciencias de la salud es de vital importancia la metodolog\u00eda ya que sin un dise\u00f1o apropiado la evidencia estad\u00edstica es imposible de obtener, para cada tipo de estudio existen herramientas bioestad\u00edsticas que complementa la planeaci\u00f3n y llevan al logro de los resultados planteados inicialmente. El marco muestral es una etapa intermedia integrada por la metodolog\u00eda de muestreo por un lado y el tama\u00f1o de muestra, para llevar a cabo el marco muestral es necesario encuadrar de manera l\u00f3gica y ordenada la metodolog\u00eda adem\u00e1s de tener conocimientos b\u00e1sicos de estad\u00edstica para que los c\u00e1lculos tengan sentido para el investigador.<\/p>\n

    Tablas – Calcular el tama\u00f1o de la muestra<\/strong><\/p>\n