{"id":60692,"date":"2021-01-27T10:13:18","date_gmt":"2021-01-27T09:13:18","guid":{"rendered":"https:\/\/www.revista-portalesmedicos.com\/revista-medica\/?p=60692"},"modified":"2025-12-03T10:06:12","modified_gmt":"2025-12-03T09:06:12","slug":"aplicacion-de-series-de-tiempo-a-datos-de-covid-19-republica-de-panama","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.revista-portalesmedicos.com\/revista-medica\/aplicacion-de-series-de-tiempo-a-datos-de-covid-19-republica-de-panama\/","title":{"rendered":"Aplicaci\u00f3n de Series de Tiempo a Datos de COVID-19. Rep\u00fablica de Panam\u00e1"},"content":{"rendered":"

Aplicaci\u00f3n de Series de Tiempo a Datos de COVID-19. <\/strong>Rep\u00fablica de Panam\u00e1<\/strong><\/p>\n

Autora principal: Jos\u00e9 Santamar\u00eda Sanjur<\/p>\n

Vol. XVI; n\u00ba 2; 60<\/p>\n

Application of Time Series to COVID-19 Data. <\/strong>Republic of Panam\u00e1<\/strong><\/p>\n

Fecha de recepci\u00f3n: 16\/12\/2020<\/p>\n

Fecha de aceptaci\u00f3n: 25\/01\/2021<\/p>\n

Incluido en Revista Electr\u00f3nica de PortalesMedicos.com Volumen XVI. N\u00famero 2 \u2013\u00a0 Segunda quincena de Enero de 2021<\/a> – P\u00e1gina inicial: Vol. XVI; n\u00ba 2; 60 – https:\/\/doi.org\/10.64396\/16-0060<\/a> \u2013 C\u00f3mo citar este art\u00edculo<\/em><\/a><\/p>\n

Autores:<\/strong><\/p>\n

Jos\u00e9 Santamar\u00eda Sanjur1<\/sup>, Sebasti\u00e1n Reyes Alvarado1<\/sup>, Nydia Flores Chiari1<\/sup>, Johana Guti\u00e9rrez Zehr2<\/sup>, Luc\u00eda Angulo Castillo1<\/sup>, Anneth Rodr\u00edguez Flores1<\/sup>, Katherine Afranchi Murillo1<\/sup><\/p>\n

1<\/sup>Universidad Santander, Ciudad de Panam\u00e1, Panam\u00e1.<\/p>\n

2<\/sup>Universidad de Santander, Bucaramanga, Santander Colombia<\/p>\n

Resumen<\/strong><\/p>\n

El COVID-19 fue declarada pandemia por la Organizaci\u00f3n Mundial de la Salud (OMS) en el primer trimestre del a\u00f1o 2020, esta declaraci\u00f3n cambi\u00f3 el enfoque de los estados para combatir lo que antes de ese momento se consideraba una epidemia. Tanto la OMS como la Organizaci\u00f3n Panamericana de la Salud (OPS) han sido las aliadas de los estados en la elaboraci\u00f3n de protocolos para combatir esta pandemia, dichos protocolos han sido actualizados a medida que se conoce m\u00e1s sobre el comportamiento del COVID-19.<\/p>\n

El Ministerio de Salud (MINSA) es el \u00f3rgano rector en todo lo concerniente a salud p\u00fablica en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1, y fue designado por el gobierno nacional para suministrar las cifras oficiales sobre la epidemia de COVID-19 en el pa\u00eds.<\/p>\n

Esta instituci\u00f3n es la encargada de brinda las estad\u00edsticas sobre la evoluci\u00f3n del COVID-19 en la rep\u00fablica de Panam\u00e1 y lo ha hecho de dos formas, estas son: un Tablero de Control[1] dise\u00f1ado por la Autoridad de Innovaci\u00f3n Gubernamental (AIG) y la otra es a trav\u00e9s de los Comunicados Oficiales[2] emitidos por el MINSA.<\/p>\n

A partir de la informaci\u00f3n disponible fueron identificadas las variables de inter\u00e9s, para el desarrollo de este art\u00edculo, luego fue desarrollada la base de datos, la cual fue utilizada para facilitar el an\u00e1lisis estad\u00edstico de tipo cuantitativo, tendiente a describir el comportamiento de la evoluci\u00f3n del COVID-19 en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1.<\/p>\n

Palabras clave:<\/strong> Crisis sanitaria, covid-19, salud p\u00fablica, Panam\u00e1, casos, series de tiempo, correlaci\u00f3n, determinaci\u00f3n, tendencia, estacionalidad, ciclo, irregularidad, sistema de salud.<\/p>\n

Summary: <\/strong><\/p>\n

COVID-19 was declared a pandemic by the World Health Organization (WHO) in the first quarter of 2020, this declaration changed the focus of states to combat what before that time was considered an epidemic. Both the WHO and the Pan American Health Organization (PAHO) have been allies of the states in the development of protocols to combat this pandemic, these protocols have been updated as more is known about the behavior of COVID-19.<\/p>\n

The Ministry of Health (MINSA) is the governing body in all matters concerning public health in the Republic of Panama, and it was designated by the national government to provide official data on the COVID-19 pandemic in the country.<\/p>\n

This institution is in charge of providing statistics of the evolution of COVID-19 in the Republic of Panama in two main ways: one, through a Control Panel designed by the Government Innovation Authority (AIG) and the other is through Official Communications issued by MINSA.<\/p>\n

The variables of interest for the outcome of this article were identified from the information that was available, then a database was developed, which was used to facilitate the quantitative statistical analysis, tending to describe the behavior of the evolution of the COVID-19 in the Republic of Panama.<\/p>\n

Keywords:<\/strong> Health crisis, covid-19, public health, Panama, cases, time series, correlation, determination, trend, seasonality, cycle, irregularity, health system.<\/p>\n

Declaraci\u00f3n de buenas pr\u00e1cticas<\/strong><\/p>\n

Los autores de este manuscrito declaran que:<\/p>\n

Todos hemos participado en su elaboraci\u00f3n y no tenemos conflictos de intereses.
\nLa investigaci\u00f3n se ha realizado siguiendo las Pautas \u00e9ticas internacionales para la investigaci\u00f3n. El manuscrito es original y no contiene plagio. El manuscrito no ha sido publicado en ning\u00fan medio y no est\u00e1 en proceso de revisi\u00f3n en otra revista. \u00a0Las im\u00e1genes y gr\u00e1ficos utilizados, son de libre acceso por parte de las entidades que las elaboraron.<\/p>\n

Introducci\u00f3n<\/strong><\/p>\n

El sistema de salud de la Rep\u00fablica de Panam\u00e1 est\u00e1 conformado por una red de instalaciones de salud de las cuales la mayor parte corresponde a instalaciones p\u00fablicas y en una menor proporci\u00f3n a instalaciones de salud privadas. En este sentido los dos principales prestadores de servicios de salud en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1 son el Ministerio de Salud, que a su vez es la instituci\u00f3n regente en materia de salud en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1, el otro gran prestador de servicios de salud es la Caja de Seguro Social, instituci\u00f3n aut\u00f3noma cuyas funciones est\u00e1n reguladas por ley.<\/p>\n

El Ministerio de Salud y la Caja de Seguro Social coordinan tanto los servicios de salud que se brindan a nivel nacional como tambi\u00e9n los planes de crecimiento de las instalaciones existentes o la construcci\u00f3n de nuevas instalaciones, de las cuales la m\u00e1s emblem\u00e1tica en estos momentos es el proyecto de la denominada Ciudad Hospitalaria que pretende brindar servicio de salud de tercer y cuarto nivel para la poblaci\u00f3n paname\u00f1a, este proyecto a\u00fan se encuentra en proceso.<\/p>\n

La poblaci\u00f3n paname\u00f1a a\u00f1o tras a\u00f1o demanda m\u00e1s servicios de salud, esto mete m\u00e1s presi\u00f3n a un sistema que ya de antemano tiene una moratoria en los servicios que presta.<\/p>\n

Por el lado de la oferta del personal de salud, la Universidad de Panam\u00e1 sigue siendo la principal proveedora de personal de la salud con las diversas escuelas del \u00e1rea m\u00e9dica, en los \u00faltimos a\u00f1os las universidades privadas han aumentado la oferta de carreras del \u00e1rea m\u00e9dica, lo que es muy bueno para la creciente demanda de personal del \u00e1rea m\u00e9dica tanto del Ministerio de Salud como de la Caja de Seguro Social.<\/p>\n

En cuanto a la cadena de suministro es el Ministerio de Salud a trav\u00e9s de la Direcci\u00f3n Nacional de Farmacias y Drogas quien eval\u00faa y brinda las respectivas certificaciones a las empresas interesadas en la comercializaci\u00f3n de estos productos en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1, por esta tambi\u00e9n pasa los interesados en la comercializaci\u00f3n de equipo m\u00e9dico quir\u00fargico.<\/p>\n

Aun cuando el presupuesto de adquisiciones tanto de medicamentos como de equipo m\u00e9dico quir\u00fargico son aprobados por ley por lo regular en diciembre del a\u00f1o anterior a la entrada de vigencia fiscal, el proceso de adquisiciones tanto de los medicamentos como del equipo m\u00e9dico quir\u00fargico toma mucho tiempo en gran parte debido a los procesos burocr\u00e1ticos y las constantes impugnaciones de diferentes empresas a los procesos de licitaci\u00f3n p\u00fablica de estos insumos necesarios para la prestaci\u00f3n de los servicios de salud.<\/p>\n

Adicional a esto podemos destacar que en general los sistemas de salud pueden ser reactivos o preventivos es decir con un enfoque fuerte de la Atenci\u00f3n Primaria de Salud, el cual no es nuestro caso lo que crea un efecto en la poblaci\u00f3n y es la pobre cultura de salud de la poblaci\u00f3n paname\u00f1a lo cual vemos reflejado en los h\u00e1bitos de consumos y los estilos de vida, por lo general acuden a una instalaci\u00f3n de salud cuando ya presenta alg\u00fan tipo de sintomatolog\u00eda.<\/p>\n

Cada una de estas acotaciones pueden servir para la construcci\u00f3n de constructos, hip\u00f3tesis o identificaci\u00f3n de variables de inter\u00e9s para describir del comportamiento de COVID-19 en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1, en este caso optamos por utilizar la correlaci\u00f3n lineal simple y el an\u00e1lisis de series de tiempo para describir y explicar el comportamiento de las variables de inter\u00e9s durante la pandemia de COVID-19 en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1 en el periodo 9 de marzo al 29 de abril de 2020.<\/p>\n

Materiales y m\u00e9todos<\/strong><\/p>\n

Las series de tiempo analizadas en este art\u00edculo fueron levantadas con informaci\u00f3n tanto del tablero de control como de los comunicados, dado que no existe una estandarizaci\u00f3n de la informaci\u00f3n que se publica en uno y otro medio, el cambio m\u00e1s significativo en la presentaci\u00f3n de la informaci\u00f3n se dio el d\u00eda 30 de abril, d\u00eda en que el n\u00famero de casos confirmados en aislamiento domiciliario cambi\u00f3 de 5,306 casos el d\u00eda 29 de abril a 2,916 casos el d\u00eda 30 de abril, por otra parte los casos recuperados cambi\u00f3 de 527 casos el d\u00eda 29 de abril a 3,060 casos el d\u00eda 30 de abril. Los comunicados de estos d\u00edas no brindan ning\u00fan tipo de informaci\u00f3n sobre estos cambios en la forma de medir las variables, dada esta situaci\u00f3n se decidi\u00f3 trabajar con las series de tiempo del periodo comprendido entre el 9 de marzo de 2020 al 29 de abril de 2020, ya que al cambiar la metodolog\u00eda de medici\u00f3n los datos no son comparables para las variables mencionadas.<\/p>\n

Dicho esto, pasamos a definir las variables para las cuales se analizan las series de tiempo, estas son:<\/p>\n

    \n
  1. N\u00famero de d\u00edas: Es el n\u00famero de d\u00edas naturales que han transcurrido desde que se detect\u00f3 el primer caso positivo de COVID-19 (d\u00eda uno 9 de marzo de 2020) hasta el 29 de abril de 2020 (d\u00eda 52), en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1.<\/li>\n
  2. Casos nuevos de COVID-19: Personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19 y han resultado positivos, los cuales se reportan con una periodicidad diaria, en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1.<\/li>\n
  3. Casos acumulados de COVID-19: Distribuci\u00f3n de frecuencia acumulativa descendente de los casos nuevos de COVID-19, en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1.<\/li>\n
  4. Casos en Aislamiento Domiciliario: Distribuci\u00f3n de frecuencia acumulativa descendente de las personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19, han resultado positivos y se les orden\u00f3 permanecer en cuarentena en su residencia principal, reportados de manera diaria, en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1.<\/li>\n
  5. Casos Hospitalizados en Sala: Distribuci\u00f3n de frecuencia acumulativa descendente de las personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19, han resultado positivos y se encuentran recluida en sala de observaci\u00f3n de una instalaci\u00f3n de salud, reportados de manera diaria, en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1.<\/li>\n
  6. Casos Hospitalizados en UCI: Distribuci\u00f3n de frecuencia acumulativa descendente de las personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19, han resultado positivos y se encuentran recluida en la Unidad de Cuidados Intensivos (UCI) de una instalaci\u00f3n de salud, reportados de manera diaria, en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1.<\/li>\n
  7. Casos Fallecidos: Distribuci\u00f3n de frecuencia acumulativa descendente de las personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19, han resultado positivos y que han fallecido portando el virus, reportados de manera diaria, en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1.<\/li>\n
  8. Casos Recuperados: Distribuci\u00f3n de frecuencia acumulativa descendente de las personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19, han resultado positivos y han sido declarados como recuperados, reportados de manera diaria, en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1.<\/li>\n<\/ol>\n

    Metodolog\u00eda<\/strong><\/p>\n

    Se ha elaborado un an\u00e1lisis estad\u00edstico cuantitativo para las variables, primero se elabor\u00f3 una matriz con los coeficientes de correlaci\u00f3n y coeficientes de determinaci\u00f3n de Pearson entre las 8 variables para determinar su grado de relaci\u00f3n, diferenciando las que presentan un coeficiente de determinaci\u00f3n mayor de 0.70 de las que presentan un coeficiente de determinaci\u00f3n menor o igual a 0.70. Mientras que el coeficiente de correlaci\u00f3n mide el tipo de relaci\u00f3n entre las variables y que tan fuerte es esta relaci\u00f3n (positiva, negativa o sin relaci\u00f3n), el coeficiente de determinaci\u00f3n de mide el grado en que una variable explica el comportamiento de la otra. Es importante mencionar que estos coeficientes no son medidas de tipo causa – efecto.<\/p>\n

    Luego se realiz\u00f3 el an\u00e1lisis de series de tiempo de la variable casos nuevos de COVID-19, para lo cual se utiliz\u00f3 la t\u00e9cnica de promedios m\u00f3viles (PM), con la cual se logr\u00f3 atenuar el comportamiento estacional e irregular de la serie original. Se aplicaron dos promedios m\u00f3viles a la serie original (casos nuevos de COVID-19), uno promediando los datos cada 7 d\u00edas que llamaremos PM7 y otro promediando los datos cada 14 d\u00edas que llamaremos PM14 esta \u00faltima periodicidad considerando que el lapso que demora una persona en ser positivo de COVID-19 despu\u00e9s de haberse contagiado, el PM7 se utiliz\u00f3 para aislar el componente estacional de la serie. Vale recalcar que se utilizaron PM7 y PM14 porque el objetivo es suavizar las componentes estacional e irregular y de esta manera poder apreciar m\u00e1s f\u00e1cilmente las componentes de tendencia y ciclo, si nuestro objetivo hubiese sido otro como por ejemplo hacer proyecciones (pron\u00f3sticos o predicciones) muy seguramente tendr\u00edamos que utilizar promedios m\u00f3viles de periodos m\u00e1s peque\u00f1os debido a las grandes fluctuaciones que presenta la serie de datos casos nuevos de COVID-19 de un d\u00eda a otro.<\/p>\n

    Debemos tener en cuenta que existi\u00f3 un periodo de tiempo que transcurri\u00f3 entre el d\u00eda que se aplicaron las pruebas y el d\u00eda que se obtuvieron los resultados (se asumi\u00f3 que este tiempo es est\u00e1ndar y que no vari\u00f3 de manera significativa de una prueba a otra), por otra parte se tom\u00f3 en consideraci\u00f3n que las pruebas las tom\u00f3 un equipo humano con una capacidad instalada y recursos que no son infinitos entre ellos el tiempo, por lo que las pruebas fueron aplicadas seg\u00fan programaciones establecidas en el tiempo, por otro lado es conocido que algunas personas no presentaron ninguna sintomatolog\u00eda al contagiarse por COVID-19 lo que implica que algunas personas que padecieron de COVID-19 no fueron detectados; por \u00faltimo tenemos que considerar que a mayor cantidad de pruebas realizadas mayor la cantidad de casos detectados.<\/p>\n

    Resultados<\/strong><\/p>\n

    Coeficiente de correlaci\u00f3n (R) y coeficiente de determinaci\u00f3n (R2<\/sup>) de Pearson<\/strong><\/p>\n

    El primer an\u00e1lisis cuantitativo realizado fue del c\u00e1lculo del coeficiente de correlaci\u00f3n y determinaci\u00f3n de Pearson, este se calcul\u00f3 haciendo el cruce entre las variables objeto de an\u00e1lisis, en el siguiente cuadro se presentan los resultados, se marcaron en un color diferentes aquellos cruces en los cuales el coeficiente de determinaci\u00f3n fue de 0.70 o menor, para facilitar el an\u00e1lisis e interpretaci\u00f3n (Ver Tabla 1).<\/p>\n

    En el caso de la variable d\u00edas que representa el tiempo vs la variables casos nuevos de COVID-19 el coeficiente de determinaci\u00f3n alcanz\u00f3 un nivel de 0.66, este bajo valor puede deberse a que entre los d\u00edas 15 y 42 los datos de la variable casos nuevos de COVID-19 presentan mucha variabilidad lo que por supuesto impacta en el coeficiente de determinaci\u00f3n, siguiendo esta misma l\u00ednea de razonamiento se explican los bajos niveles alcanzados al calcular los coeficientes de determinaci\u00f3n de la variable casos nuevo COVID-19 vs la variable casos acumulados de COVID-19 que fue de 0.60 mismo valor que obtuvo el coeficiente de determinaci\u00f3n de la variable casos nuevos de COVID-19 vs la variable casos en aislamiento domiciliario.<\/p>\n

    El coeficiente de determinaci\u00f3n para los cruces de las variables casos nuevos de COVID-19 vs casos hospitalizados en sala fue de 0.70 mismo valor que se obtuvo para el cruce de las variables casos nuevos de COVID-19 vs casos hospitalizados en UCI, por otra parte el coeficiente de determinaci\u00f3n entre las variables casos nuevos de COVID-19 vs casos fallecidos alcanz\u00f3 un valor de 0.56 y el m\u00e1s bajo en esta l\u00ednea fue el coeficiente de determinaci\u00f3n del cruce entre las variables casos nuevo de COVID-19 vs casos recuperados que tan solo alcanz\u00f3 un valor de 0.29, este nivel tan bajo puede deberse a que en los primeros 35 d\u00edas de la serie de datos de la variable casos recuperados se mantuvo estable, pero a partir del d\u00eda 36 inicia un crecimiento acelerado ya que las pruebas disponibles se utilizaron en mayor medida para hacer pruebas y repruebas a las personas positivas de COVID-19 que se mostraban recuperadas.<\/p>\n

    Otro coeficiente de determinaci\u00f3n que llama a la atenci\u00f3n es el cruce entre las variables casos hospitalizados en UCI vs los casos fallecidos que result\u00f3 de 0.69, este resultado podr\u00eda deberse a que los casos hospitalizados en UCI se est\u00e1n recuperando y al observar el coeficiente de determinaci\u00f3n que se obtiene del cruce casos hospitalizados en sala vs casos hospitalizados en UCI con un valor de 0.92 podr\u00eda alentarnos m\u00e1s a este razonamiento, sin embargo, esta l\u00ednea de razonamiento deja de tener sentido al observar el resultado del coeficiente de determinaci\u00f3n de 0.88 que se produce del cruce de las variables casos hospitalizados en sala vs los casos fallecido, en este punto es necesario recordar que el coeficiente de determinaci\u00f3n no indica causalidad.<\/p>\n

    An\u00e1lisis de series de tiempo<\/strong><\/p>\n

    \u00bfPodemos entender mejor los datos si realizamos una descomposici\u00f3n de la serie de tiempo? Para responder esta pregunta primero se dar\u00e1 una r\u00e1pida explicaci\u00f3n sobre este tema. La estad\u00edstica se utiliza muchas veces para tratar de describir el comportamiento de una variable, supongamos que esta variable es los casos de influenza a nivel mensual en una poblaci\u00f3n para la cual se tienen datos recolectados de un total de 30 a\u00f1os, a esto se le denomina una serie de tiempo, en este ejemplo hipot\u00e9tico en particular la serie de tiempo tendr\u00eda un total de 360 registros de casos de influenza a nivel mensual, este n\u00famero se obtiene multiplicando la cantidad de meses que tiene un a\u00f1o 12 por la cantidad de a\u00f1os 30, con el an\u00e1lisis de series de tiempo podr\u00edamos tratar de explicar el comportamiento de la influenza en esta poblaci\u00f3n.<\/p>\n

    Al analizar los datos de este ejemplo hipot\u00e9tico podr\u00edamos encontrar que esta serie presentar\u00e1 un comportamiento estacional, es decir a\u00f1o a a\u00f1o ver\u00edamos meses en los cuales se presentan pocos casos de influenza y otros en los cuales se tendr\u00e1n m\u00e1s casos; por otra parte si el tama\u00f1o de la poblaci\u00f3n ha crecido r\u00e1pidamente durante estos 30 a\u00f1os podr\u00edamos encontrar que a\u00f1o tras a\u00f1os los casos de influenza aumentan, por otro lado al analizar la serie podr\u00edamos encontrar meses como julio de un a\u00f1o espec\u00edfico en donde los casos de influenza haya sido considerablemente m\u00e1s alto que en los otros a\u00f1os esto podr\u00eda ser el resultado por ejemplo un desabastecimiento de la vacuna contra la influenza lo que ocasionar\u00eda que en ese periodo de desabastecimiento el n\u00famero de personas contagiadas aumente a esto se les denomina observaciones irregulares. Por \u00faltimo podr\u00edamos observar un fen\u00f3meno ondulante de la serie en un periodo de tiempo esta onda puede ser hacia abajo o hacia arriba y podr\u00eda ser el resultado de una recesi\u00f3n econ\u00f3mica que incidir\u00eda en el acceso de la poblaci\u00f3n a medicamentos y vacunas durante un largo periodo de tiempo, m\u00e1s de un a\u00f1o, en este ejemplo en esos a\u00f1os de recesi\u00f3n podr\u00eda darse una onda a la alza de los casos de influenza para esos a\u00f1os y a medida que mejora la situaci\u00f3n econ\u00f3mica esa onda podr\u00eda ir a la baja, a esto se le denomina ciclo.<\/p>\n

    Con este ejemplo hipot\u00e9tico se busca explicar los cuatro componentes de una serie de tiempo, estos son: el componente estacional, el componente de tendencia, el componente irregular y el componente c\u00edclico[3].<\/p>\n

    \u00bfPodemos aplicar este an\u00e1lisis a datos de tan solo algunos d\u00edas? La respuesta es que en biolog\u00eda el lapso de tiempo necesario para que se cumpla un ciclo algunas veces es mucho m\u00e1s peque\u00f1o que en t\u00e9rminos econ\u00f3micos, y la variables casos nuevos de COVID-19 no escapa de esta realidad dado que informaci\u00f3n que brindaba el Ministerio de Salud al momento de realizar este art\u00edculo, fue la siguiente: una vez que una persona tiene contacto con una persona contagiada o alguna superficie contaminada y se contagia con COVID-19, efectivamente pude verificarse como caso positivo a trav\u00e9s de una prueba aplicada 14 d\u00edas despu\u00e9s del contacto, si bien la literatura sobre este n\u00famero ha variado de autor a autor lo cierto es que el ciclo en que este virus de manifiesta es tan solo de d\u00edas, no de meses ni a\u00f1os.<\/p>\n

    Suavizamiento de la serie casos nuevos de COVID-19 mediante promedios m\u00f3viles.<\/strong><\/p>\n

    Para el an\u00e1lisis de series de tiempo se inici\u00f3 suavizando la serie esto se hizo aplicando la t\u00e9cnica de promedios m\u00f3viles (PM), con la cual se logr\u00f3 atenuar el comportamiento estacional e irregular de la serie original. Se aplicaron dos promedios m\u00f3viles a la serie original (casos nuevos de COVID-19), uno promediando los datos cada 7 d\u00edas al cual denominamos PM7 y otro promediando los datos cada 14 d\u00edas al cuan denominamos PM14. Vale recalcar utilizamos el PM7 y PM14 porque el objetivo que buscamos es suavizar la componentes estacional e irregular y de esta manera poder apreciar m\u00e1s f\u00e1cilmente las componentes de tendencia y ciclo. Si nuestro objetivo hubiese sido otro como por ejemplo hacer proyecciones (pron\u00f3sticos o predicciones) muy seguramente hubi\u00e9ramos utilizado promedios m\u00f3viles de periodos m\u00e1s peque\u00f1os debido a las grandes fluctuaciones que presenta la serie de datos casos nuevos de COVID-19 de un d\u00eda a otro.<\/p>\n

    En la gr\u00e1fica 1 podemos apreciar los resultados del PM7, PM14 y la serie original casos nuevos de COVID-19, en ella observamos que el PM7 sigue el mismo comportamiento de la serie original casos nuevos de COVID-19 pero se han suavizado, considerablemente los valores extremos, por otra parte es observable como el PM14 elimina por completo la estacionalidad y la irregularidad de la serie original casos nuevos de COVID-19, permitiendo ver de manera m\u00e1s clara la tendencia creciente en los dos primeros periodos y la estabilizaci\u00f3n de este crecimiento a partir del tercer periodo es decir a partir del d\u00eda 29, tambi\u00e9n es f\u00e1cilmente observable un aparente comportamiento ondulatorio al final del PM14, este movimiento lo explica los valores extremos presentes en la serie original casos nuevos de COVID-19 resaltados en color rosa en el gr\u00e1fico 1.<\/p>\n

    Una vez demostrada la presencia de los componente estacionales e irregulares en la serie de tiempo casos nuevos de COVID-19, a trav\u00e9s de la t\u00e9cnica de suavizamiento denominada promedios m\u00f3viles, procedimos a realizar la descomposici\u00f3n de esta serie de tiempo en sus cuatro componentes: tendencia, estacionalidad, ciclo e irregularidad (Ver Gr\u00e1fica 1).<\/p>\n

    Descomposici\u00f3n de la serie de tiempo casos nuevos de COVID-19<\/strong><\/p>\n

    La descomposici\u00f3n de la serie de tiempo inici\u00f3 con la determinaci\u00f3n del tipo de tendencia, para ello fue utilizado el modelo de regresi\u00f3n lineal simple, para el cual la variable independiente o explicativa fue el n\u00famero de d\u00edas y la variable dependiente fue casos nuevos de COVID-19, en el gr\u00e1fico 2 se muestran la representaci\u00f3n gr\u00e1fica de los resultados.<\/p>\n

    Se observ\u00f3 que el coeficiente de determinaci\u00f3n de Pearson fue del 0.66 lo que implica que la variable n\u00famero de d\u00edas explica un 66% del comportamiento de la variable nuevos casos de COVID-19, por otra parte, que un 34% del comportamiento de la variable casos nuevos de COVID-19 es explicado por otras variables diferentes del tiempo. Por otro lado, el valor alcanzado por la pendiente del modelo de regresi\u00f3n lineal simple fue de 4, lo que quiere decir que por cada d\u00eda que transcurre se espera que los casos nuevos de COVID-19 aumenten en 4 casos (Ver Gr\u00e1fica 2).<\/p>\n

    Una vez obtenidos los resultados se pas\u00f3 a comprobar si el modelo de regresi\u00f3n lineal simple es adecuado o no para estas variables, para ello se utiliz\u00f3 la distribuci\u00f3n F de Fisher para comprobar tanto el modelo como los valores alcanzados para b0=8,2262 y b1=4,318, para ello se utiliz\u00f3 un nivel de significancia del alfa de 1%. El valor cr\u00edtico F alcanz\u00f3 una probabilidad de 2,407eE-13 mucho menor el nivel de significancia del 1%, por lo que se concluy\u00f3 a trav\u00e9s de an\u00e1lisis de varianzas que el modelo es adecuado para los datos.<\/p>\n

    Como parte del an\u00e1lisis se comprobaron los supuestos del modelo de regresi\u00f3n lineal simple (ver imagen 1), el m\u00e1s relevante para este caso el de autocorrelaci\u00f3n. Al momento de observar el comportamiento de la gr\u00e1fica de residuales del modelo fue observable un comportamiento ondulante de los residuos lo que sugiere una autocorrelaci\u00f3n[4] para comprobar esto se hizo la prueba de autocorrelaci\u00f3n de Durbin Watson con un nivel de significancia alfa del 1% estableci\u00e9ndose la zona de no rechazo de la hip\u00f3tesis nula entre 0,81 y 3,19, el valor obtenido de la prueba fue de 1,14 valor que se encuentra dentro de la zona de no rechazo de la H0<\/sub> a un nivel de significancia alfa del 1% por lo que se concluy\u00f3 que los residuos no est\u00e1n autocorrelacionados y se cumple el supuesto.<\/p>\n

    Aislamiento del Componente estacional<\/strong><\/p>\n

    Antes de entrar en los resultados debemos recordar que existe un periodo de tiempo que transcurre entre el d\u00eda que se aplican las pruebas y el d\u00eda que se obtiene los resultados (se asumi\u00f3 que este tiempo es est\u00e1ndar y que no var\u00eda de manera significativa de una prueba a otra), por otra parte hay que considerar que las pruebas las toma un equipo humano con una capacidad instalada y recursos que no son infinitos entre ellos el tiempo, por lo que las pruebas se aplicaron seg\u00fan programaciones establecidas en el tiempo, por otro lado es conocido que algunas personas no presentaron ninguna sintomatolog\u00eda al contagiarse por COVID-19 lo que implica que personas que padecieron de COVID-19 no fueron detectados; por \u00faltimo tenemos que considerar que es probable que a mayor cantidad de pruebas realizadas mayor la cantidad de casos detectados (Ver imagen 1).<\/p>\n

    Tomando como entrada lo se\u00f1alado en el p\u00e1rrafo anterior y considerando que las estad\u00edsticas de casos nuevos de COVID-19 se recolectaron diariamente durante todas las semanas, surgi\u00f3 la siguiente pregunta \u00bfexistir\u00e1 un comportamiento estacional para cada d\u00eda la semana que sea repetitivo durante los 52 d\u00edas analizados? Para contestar esta pregunta se calcul\u00f3 el \u00edndice estacional para cada d\u00eda de la semana, a continuaci\u00f3n, los resultados: para los lunes, el \u00edndice estacional fue de 0,7856, para los martes de 0,8653, mi\u00e9rcoles de 1,0599, jueves de 1,2196, viernes de 1,1639, s\u00e1bado de 0,8872 y para los domingos de 1,0185.<\/p>\n

    Interpretaci\u00f3n del \u00edndice estacional: si no existiera una estacionalidad en los d\u00edas de la semana, el \u00edndice estacional hubiese resultado muy cercano a uno (1) para cualquier d\u00eda, pero como pudimos observar en los resultados, para los lunes el \u00edndice estacional fue de tan solo de 0,7856 por otra parte para los jueves el \u00edndice estacional fue 1,2196, estos son indicativos claros de la existencia del componente estacional. Tomemos como ejemplo el \u00edndice estacional del jueves el cual fue de 1,2196 este valor indica que los jueves los casos nuevos de COVID-19 superan en un 21,96% el promedio semanal de casos nuevos de COVID-19, mientras que el valor del \u00edndice estacional de 0,7856 indica que los lunes los casos nuevos de COVID-19 fueron un 21,44% m\u00e1s bajos que el promedio semanal de casos nuevos de COVID-19.<\/p>\n

    Asilamiento del Componente C\u00edclico<\/strong><\/p>\n

    Los \u00edndices estacionales en conjunto con las proyecciones de la regresi\u00f3n lineal simple nos ayudaron a aislar el componente c\u00edclico, los resultados se presentan en el gr\u00e1fico 3, en este se puede observar el componente c\u00edclico de la serie de tiempo casos nuevos de COVID-19, en ella es observable que el 8 de abril de 2020 se produce la cima del ciclo y posteriormente comienza el movimiento hacia abajo.<\/p>\n

    El componente irregular fue f\u00e1cil de observar una vez se realiz\u00f3 el aislamiento del componente c\u00edclico (Ver gr\u00e1fica 3).<\/p>\n

    Discusi\u00f3n<\/strong><\/p>\n

    El an\u00e1lisis estad\u00edstico inferencial ha demostrado ser de gran utilidad para el an\u00e1lisis de las principales variables de inter\u00e9s durante la pandemia de COVID-19 en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1 durante el periodo que va del 9 de marzo al 29 de abril de 2020. Ser\u00e1 interesante hacer en futuro una segunda fase de este art\u00edculo cuando se adopten nuevas medidas, aplicando las mismas t\u00e9cnicas y haciendo comparaci\u00f3n de los resultados obtenidos ahora con los que se obtengan en ese momento.<\/p>\n

    El coeficiente de correlaci\u00f3n y determinaci\u00f3n de Pearson son herramientas que facilitan la comparaci\u00f3n de las relaciones entre variables de inter\u00e9s durante una crisis sanitaria como la del COVID-19, a trav\u00e9s de esta se puede analizar como estas variables se van relacionando a trav\u00e9s del tiempo, la din\u00e1mica en estas relaciones estar\u00e1 estrechamente relacionadas con las medidas adoptadas, la cooperaci\u00f3n de la sociedad en acatarlas y la capacidad de los estados para hacerlas cumplir.<\/p>\n

    El an\u00e1lisis de la serie de tiempo como la de casos nuevos de COVID-19 son de vital importancia para determinar de manera cient\u00edfica la presencia de tendencias significativas en la serie de datos, a la vez que ofrece la suficiente sensibilidad para identificar estacionalidad o no en periodos de tiempo establecidos, para este caso d\u00edas. Por otra parte, el an\u00e1lisis de series de tiempo es tan potente que permite la descomposici\u00f3n una serie de tiempo como la de casos nuevos de COVID-19 al punto de ofrecer representaciones gr\u00e1ficas claras del comportamiento ondulatorio (componente c\u00edclico) y quiebres bruscos suavizados (componente irregular).<\/p>\n

    Sin ir en detrimento de las corrientes emergentes en el an\u00e1lisis de datos de variables de inter\u00e9s durante una crisis sanitaria, las herramientas estad\u00edsticas demuestran su sensibilidad y poder de brindar resultados de gran utilidad con poca informaci\u00f3n, a un bajo costo y de manera inmediata, lo que la convierte en una herramienta de an\u00e1lisis muy \u00fatil tanto para la toma de decisiones antes, durante y despu\u00e9s de una crisis sanitaria, as\u00ed como tambi\u00e9n para la medici\u00f3n de los resultados de las decisiones tomadas en el corto, mediano y largo plazo.<\/p>\n

    Conclusiones<\/strong><\/p>\n

    El coeficiente de correlaci\u00f3n y determinaci\u00f3n de Pearson fueron de mucha utilidad para comprobar la relaci\u00f3n entre las variables analizadas, permitiendo identificar resultados interesantes como el bajo nivel del coeficiente de determinaci\u00f3n del cruce de las variables nuevos casos de COVID-19 vs Casos Recuperados el cual fue de 0.29 y es que se debi\u00f3 muy probablemente a la priorizaci\u00f3n en el uso de las pruebas de COVID-19 disponibles para aplicar diariamente.<\/p>\n

    El an\u00e1lisis de series de tiempo permiti\u00f3 una descripci\u00f3n clara del comportamiento de la serie nuevos casos de COVID-19, con el suavizamiento exponencial a trav\u00e9s de promedios m\u00f3viles PM7 y PM14 se logr\u00f3 dejar evidenciados las componentes de tendencia y c\u00edclica, por otra parte, la regresi\u00f3n lineal simpe nos permiti\u00f3 demostrar la tendencia creciente positiva de esta serie con respecto al tiempo. Los \u00edndices estacionales dejaron evidenciado la existencia de estacionalidad diaria en la serie nuevos casos de COVID-19 y el aislamiento del componente c\u00edclico facilit\u00f3 identificar m\u00e1s f\u00e1cilmente los quiebres caracter\u00edsticos del componente irregular.<\/p>\n

    A trav\u00e9s del an\u00e1lisis de series de tiempo aplicado a los datos disponibles es f\u00e1cilmente observable como en el periodo analizado comprendido entre marzo 9 al 29 de abril de 2020 se caracteriz\u00f3 por una pendiente creciente estad\u00edsticamente significativa en los dos primeros periodos y a trav\u00e9s del aislamiento del componente c\u00edclico, estacional y tendencia, dej\u00f3 en evidente la estabilizaci\u00f3n de los casos nuevos de COVID-19 en la Rep\u00fablica de Panam\u00e1 a finales del mes de abril de 2020.<\/p>\n

    Ver anexo<\/a><\/h2>\n

    Referencias<\/strong><\/p>\n

      \n
    1. Anderson, Sweney Y Williams. Estad\u00edstica para Administraci\u00f3n y Econom\u00eda. M\u00e9xico Internacional Thompson Editores. 1999.<\/li>\n
    2. Barratt, H., Kirwan, M., & Shantikumar, S. (2018). healthknowledge.<\/em> Obtenido de https:\/\/www.healthknowledge.org.uk\/public-health-textbook\/research-methods\/1a-epidemiology\/epidemic-theory.<\/li>\n
    3. Becker, N., Glass, K., Barnes, B., Caley, P., Philp , D., McCaw, J., . . . Wood , J. (abril de 2006). Obtenido de https:\/\/www1.health.gov.au\/internet\/publications\/publishing.nsf\/Content\/mathematical-models<\/li>\n
    4. Dietz, K. (1993). La estimaci\u00f3n del n\u00famero de reproducci\u00f3n b\u00e1sico para enfermedades infecciosas. Pubmed, 2 (1)<\/em>, 23-41.<\/li>\n
    5. Hersh, E. (13 de marzo de 2020). Obtenido de https:\/\/www.healthline.com\/health\/es\/coronavirus-periodo-de-incubacion<\/li>\n
    6. Liu, Y., Gayle, A., Wilder-Smith, A., & Rocklov, J. (2020). El n\u00famero reproductivo de COVID-19 es mayor en comparaci\u00f3n con el coronavirus del SARS. Journal of Travel Medicine , Volumen 27, N\u00famero 2<\/em>, 1-4.<\/li>\n
    7. Ministerio de Salud. (2020). Minsa<\/em>. Obtenido de http:\/\/minsa.gob.pa\/coronavirus-covid19<\/li>\n
    8. Rindehaour, B., Kowalik, J., & Shay, D. (2018). El n\u00famero reproductivo b\u00e1sico (R0): consideraciones para su aplicaci\u00f3n en la salud p\u00f3blica. Am J Public Health. 2018 December; 108(Suppl 6)<\/em>, 455\u2013S465.<\/li>\n
    9. Thompson, R., Stockwin, J., van Gaalen , R., & Polonsky , J. (2019). Inferencia mejorada de n\u00fameros de reproducci\u00f3n variables en el tiempo durante brotes de enfermedades infecciosas. Obtenido de https:\/\/shiny.dide.imperial.ac.uk\/epiestim\/<\/li>\n
    10. Zhang, S., Yuan Diao, M., Yu, W., Pei, L., Lin, Z., & Chen, D. (2020). Estimaci\u00f3n del n\u00famero reproductivo del nuevo coronavirus (COVID-19) y el tama\u00f1o probable del brote en el crucero Diamond Princess: un an\u00e1lisis basado en datos. International Journal of Infectious Diseases, Volumen 93, abril<\/em>, 201-204.<\/li>\n<\/ol>\n

      [1] Ministerio de Salud (2020). Casos de Coronavirus COVID-19 en Panam\u00e1. Panam\u00e1, Panam\u00e1: Ministerio de Salud. Recuperado de http:\/\/minsa.gob.pa\/coronavirus-covid19<\/p>\n

      [2] Ministerio de Salud (2020). Comunicados COVID-19. Panama, Panam\u00e1: Ministerio de Salud. Recuperado de http:\/\/www.minsa.gob.pa\/informacion-salud\/comunicados-covid-19<\/p>\n

      [3] Anderson, Sweney Y Williams. Estad\u00edstica para Administraci\u00f3n y Econom\u00eda. M\u00e9xico Internacional Thompson Editores. 1999, p. 413.<\/p>\n

      [4] Anderson, Sweney Y Williams. Estad\u00edstica para Administraci\u00f3n y Econom\u00eda. M\u00e9xico Internacional Thompson Editores. 1999, p. 339.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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