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Aplicación de Series de Tiempo a Datos de COVID-19. República de Panamá

Aplicación de Series de Tiempo a Datos de COVID-19. República de Panamá

Autora principal: José Santamaría Sanjur

Vol. XVI; nº 2; 60

Application of Time Series to COVID-19 Data. Republic of Panamá

Fecha de recepción: 16/12/2020

Fecha de aceptación: 25/01/2021

Incluido en Revista Electrónica de PortalesMedicos.com Volumen XVI. Número 2 –  Segunda quincena de Enero de 2021 – Página inicial: Vol. XVI; nº 2; 60

Autores:

José Santamaría Sanjur1, Sebastián Reyes Alvarado1, Nydia Flores Chiari1, Johana Gutiérrez Zehr2, Lucía Angulo Castillo1, Anneth Rodríguez Flores1, Katherine Afranchi Murillo1

1Universidad Santander, Ciudad de Panamá, Panamá.

2Universidad de Santander, Bucaramanga, Santander Colombia

Resumen

El COVID-19 fue declarada pandemia por la Organización Mundial de la Salud (OMS) en el primer trimestre del año 2020, esta declaración cambió el enfoque de los estados para combatir lo que antes de ese momento se consideraba una epidemia. Tanto la OMS como la Organización Panamericana de la Salud (OPS) han sido las aliadas de los estados en la elaboración de protocolos para combatir esta pandemia, dichos protocolos han sido actualizados a medida que se conoce más sobre el comportamiento del COVID-19.

El Ministerio de Salud (MINSA) es el órgano rector en todo lo concerniente a salud pública en la República de Panamá, y fue designado por el gobierno nacional para suministrar las cifras oficiales sobre la epidemia de COVID-19 en el país.

Esta institución es la encargada de brinda las estadísticas sobre la evolución del COVID-19 en la república de Panamá y lo ha hecho de dos formas, estas son: un Tablero de Control[1] diseñado por la Autoridad de Innovación Gubernamental (AIG) y la otra es a través de los Comunicados Oficiales[2] emitidos por el MINSA.

A partir de la información disponible fueron identificadas las variables de interés, para el desarrollo de este artículo, luego fue desarrollada la base de datos, la cual fue utilizada para facilitar el análisis estadístico de tipo cuantitativo, tendiente a describir el comportamiento de la evolución del COVID-19 en la República de Panamá.

Palabras clave: Crisis sanitaria, covid-19, salud pública, Panamá, casos, series de tiempo, correlación, determinación, tendencia, estacionalidad, ciclo, irregularidad, sistema de salud.

Summary:

COVID-19 was declared a pandemic by the World Health Organization (WHO) in the first quarter of 2020, this declaration changed the focus of states to combat what before that time was considered an epidemic. Both the WHO and the Pan American Health Organization (PAHO) have been allies of the states in the development of protocols to combat this pandemic, these protocols have been updated as more is known about the behavior of COVID-19.

The Ministry of Health (MINSA) is the governing body in all matters concerning public health in the Republic of Panama, and it was designated by the national government to provide official data on the COVID-19 pandemic in the country.

This institution is in charge of providing statistics of the evolution of COVID-19 in the Republic of Panama in two main ways: one, through a Control Panel designed by the Government Innovation Authority (AIG) and the other is through Official Communications issued by MINSA.

The variables of interest for the outcome of this article were identified from the information that was available, then a database was developed, which was used to facilitate the quantitative statistical analysis, tending to describe the behavior of the evolution of the COVID-19 in the Republic of Panama.

Keywords: Health crisis, covid-19, public health, Panama, cases, time series, correlation, determination, trend, seasonality, cycle, irregularity, health system.

Declaración de buenas prácticas

Los autores de este manuscrito declaran que:

Todos hemos participado en su elaboración y no tenemos conflictos de intereses.
La investigación se ha realizado siguiendo las Pautas éticas internacionales para la investigación. El manuscrito es original y no contiene plagio. El manuscrito no ha sido publicado en ningún medio y no está en proceso de revisión en otra revista.  Las imágenes y gráficos utilizados, son de libre acceso por parte de las entidades que las elaboraron.

Introducción

El sistema de salud de la República de Panamá está conformado por una red de instalaciones de salud de las cuales la mayor parte corresponde a instalaciones públicas y en una menor proporción a instalaciones de salud privadas. En este sentido los dos principales prestadores de servicios de salud en la República de Panamá son el Ministerio de Salud, que a su vez es la institución regente en materia de salud en la República de Panamá, el otro gran prestador de servicios de salud es la Caja de Seguro Social, institución autónoma cuyas funciones están reguladas por ley.

El Ministerio de Salud y la Caja de Seguro Social coordinan tanto los servicios de salud que se brindan a nivel nacional como también los planes de crecimiento de las instalaciones existentes o la construcción de nuevas instalaciones, de las cuales la más emblemática en estos momentos es el proyecto de la denominada Ciudad Hospitalaria que pretende brindar servicio de salud de tercer y cuarto nivel para la población panameña, este proyecto aún se encuentra en proceso.

La población panameña año tras año demanda más servicios de salud, esto mete más presión a un sistema que ya de antemano tiene una moratoria en los servicios que presta.

Por el lado de la oferta del personal de salud, la Universidad de Panamá sigue siendo la principal proveedora de personal de la salud con las diversas escuelas del área médica, en los últimos años las universidades privadas han aumentado la oferta de carreras del área médica, lo que es muy bueno para la creciente demanda de personal del área médica tanto del Ministerio de Salud como de la Caja de Seguro Social.

En cuanto a la cadena de suministro es el Ministerio de Salud a través de la Dirección Nacional de Farmacias y Drogas quien evalúa y brinda las respectivas certificaciones a las empresas interesadas en la comercialización de estos productos en la República de Panamá, por esta también pasa los interesados en la comercialización de equipo médico quirúrgico.

Aun cuando el presupuesto de adquisiciones tanto de medicamentos como de equipo médico quirúrgico son aprobados por ley por lo regular en diciembre del año anterior a la entrada de vigencia fiscal, el proceso de adquisiciones tanto de los medicamentos como del equipo médico quirúrgico toma mucho tiempo en gran parte debido a los procesos burocráticos y las constantes impugnaciones de diferentes empresas a los procesos de licitación pública de estos insumos necesarios para la prestación de los servicios de salud.

Adicional a esto podemos destacar que en general los sistemas de salud pueden ser reactivos o preventivos es decir con un enfoque fuerte de la Atención Primaria de Salud, el cual no es nuestro caso lo que crea un efecto en la población y es la pobre cultura de salud de la población panameña lo cual vemos reflejado en los hábitos de consumos y los estilos de vida, por lo general acuden a una instalación de salud cuando ya presenta algún tipo de sintomatología.

Cada una de estas acotaciones pueden servir para la construcción de constructos, hipótesis o identificación de variables de interés para describir del comportamiento de COVID-19 en la República de Panamá, en este caso optamos por utilizar la correlación lineal simple y el análisis de series de tiempo para describir y explicar el comportamiento de las variables de interés durante la pandemia de COVID-19 en la República de Panamá en el periodo 9 de marzo al 29 de abril de 2020.

Materiales y métodos

Las series de tiempo analizadas en este artículo fueron levantadas con información tanto del tablero de control como de los comunicados, dado que no existe una estandarización de la información que se publica en uno y otro medio, el cambio más significativo en la presentación de la información se dio el día 30 de abril, día en que el número de casos confirmados en aislamiento domiciliario cambió de 5,306 casos el día 29 de abril a 2,916 casos el día 30 de abril, por otra parte los casos recuperados cambió de 527 casos el día 29 de abril a 3,060 casos el día 30 de abril. Los comunicados de estos días no brindan ningún tipo de información sobre estos cambios en la forma de medir las variables, dada esta situación se decidió trabajar con las series de tiempo del periodo comprendido entre el 9 de marzo de 2020 al 29 de abril de 2020, ya que al cambiar la metodología de medición los datos no son comparables para las variables mencionadas.

Dicho esto, pasamos a definir las variables para las cuales se analizan las series de tiempo, estas son:

  1. Número de días: Es el número de días naturales que han transcurrido desde que se detectó el primer caso positivo de COVID-19 (día uno 9 de marzo de 2020) hasta el 29 de abril de 2020 (día 52), en la República de Panamá.
  2. Casos nuevos de COVID-19: Personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19 y han resultado positivos, los cuales se reportan con una periodicidad diaria, en la República de Panamá.
  3. Casos acumulados de COVID-19: Distribución de frecuencia acumulativa descendente de los casos nuevos de COVID-19, en la República de Panamá.
  4. Casos en Aislamiento Domiciliario: Distribución de frecuencia acumulativa descendente de las personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19, han resultado positivos y se les ordenó permanecer en cuarentena en su residencia principal, reportados de manera diaria, en la República de Panamá.
  5. Casos Hospitalizados en Sala: Distribución de frecuencia acumulativa descendente de las personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19, han resultado positivos y se encuentran recluida en sala de observación de una instalación de salud, reportados de manera diaria, en la República de Panamá.
  6. Casos Hospitalizados en UCI: Distribución de frecuencia acumulativa descendente de las personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19, han resultado positivos y se encuentran recluida en la Unidad de Cuidados Intensivos (UCI) de una instalación de salud, reportados de manera diaria, en la República de Panamá.
  7. Casos Fallecidos: Distribución de frecuencia acumulativa descendente de las personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19, han resultado positivos y que han fallecido portando el virus, reportados de manera diaria, en la República de Panamá.
  8. Casos Recuperados: Distribución de frecuencia acumulativa descendente de las personas a las cuales se le ha hecho la prueba para detectar la presencia del virus COVID-19, han resultado positivos y han sido declarados como recuperados, reportados de manera diaria, en la República de Panamá.

Metodología

Se ha elaborado un análisis estadístico cuantitativo para las variables, primero se elaboró una matriz con los coeficientes de correlación y coeficientes de determinación de Pearson entre las 8 variables para determinar su grado de relación, diferenciando las que presentan un coeficiente de determinación mayor de 0.70 de las que presentan un coeficiente de determinación menor o igual a 0.70. Mientras que el coeficiente de correlación mide el tipo de relación entre las variables y que tan fuerte es esta relación (positiva, negativa o sin relación), el coeficiente de determinación de mide el grado en que una variable explica el comportamiento de la otra. Es importante mencionar que estos coeficientes no son medidas de tipo causa – efecto.

Luego se realizó el análisis de series de tiempo de la variable casos nuevos de COVID-19, para lo cual se utilizó la técnica de promedios móviles (PM), con la cual se logró atenuar el comportamiento estacional e irregular de la serie original. Se aplicaron dos promedios móviles a la serie original (casos nuevos de COVID-19), uno promediando los datos cada 7 días que llamaremos PM7 y otro promediando los datos cada 14 días que llamaremos PM14 esta última periodicidad considerando que el lapso que demora una persona en ser positivo de COVID-19 después de haberse contagiado, el PM7 se utilizó para aislar el componente estacional de la serie. Vale recalcar que se utilizaron PM7 y PM14 porque el objetivo es suavizar las componentes estacional e irregular y de esta manera poder apreciar más fácilmente las componentes de tendencia y ciclo, si nuestro objetivo hubiese sido otro como por ejemplo hacer proyecciones (pronósticos o predicciones) muy seguramente tendríamos que utilizar promedios móviles de periodos más pequeños debido a las grandes fluctuaciones que presenta la serie de datos casos nuevos de COVID-19 de un día a otro.

Debemos tener en cuenta que existió un periodo de tiempo que transcurrió entre el día que se aplicaron las pruebas y el día que se obtuvieron los resultados (se asumió que este tiempo es estándar y que no varió de manera significativa de una prueba a otra), por otra parte se tomó en consideración que las pruebas las tomó un equipo humano con una capacidad instalada y recursos que no son infinitos entre ellos el tiempo, por lo que las pruebas fueron aplicadas según programaciones establecidas en el tiempo, por otro lado es conocido que algunas personas no presentaron ninguna sintomatología al contagiarse por COVID-19 lo que implica que algunas personas que padecieron de COVID-19 no fueron detectados; por último tenemos que considerar que a mayor cantidad de pruebas realizadas mayor la cantidad de casos detectados.

Resultados

Coeficiente de correlación (R) y coeficiente de determinación (R2) de Pearson

El primer análisis cuantitativo realizado fue del cálculo del coeficiente de correlación y determinación de Pearson, este se calculó haciendo el cruce entre las variables objeto de análisis, en el siguiente cuadro se presentan los resultados, se marcaron en un color diferentes aquellos cruces en los cuales el coeficiente de determinación fue de 0.70 o menor, para facilitar el análisis e interpretación (Ver Tabla 1).

En el caso de la variable días que representa el tiempo vs la variables casos nuevos de COVID-19 el coeficiente de determinación alcanzó un nivel de 0.66, este bajo valor puede deberse a que entre los días 15 y 42 los datos de la variable casos nuevos de COVID-19 presentan mucha variabilidad lo que por supuesto impacta en el coeficiente de determinación, siguiendo esta misma línea de razonamiento se explican los bajos niveles alcanzados al calcular los coeficientes de determinación de la variable casos nuevo COVID-19 vs la variable casos acumulados de COVID-19 que fue de 0.60 mismo valor que obtuvo el coeficiente de determinación de la variable casos nuevos de COVID-19 vs la variable casos en aislamiento domiciliario.

El coeficiente de determinación para los cruces de las variables casos nuevos de COVID-19 vs casos hospitalizados en sala fue de 0.70 mismo valor que se obtuvo para el cruce de las variables casos nuevos de COVID-19 vs casos hospitalizados en UCI, por otra parte el coeficiente de determinación entre las variables casos nuevos de COVID-19 vs casos fallecidos alcanzó un valor de 0.56 y el más bajo en esta línea fue el coeficiente de determinación del cruce entre las variables casos nuevo de COVID-19 vs casos recuperados que tan solo alcanzó un valor de 0.29, este nivel tan bajo puede deberse a que en los primeros 35 días de la serie de datos de la variable casos recuperados se mantuvo estable, pero a partir del día 36 inicia un crecimiento acelerado ya que las pruebas disponibles se utilizaron en mayor medida para hacer pruebas y repruebas a las personas positivas de COVID-19 que se mostraban recuperadas.

Otro coeficiente de determinación que llama a la atención es el cruce entre las variables casos hospitalizados en UCI vs los casos fallecidos que resultó de 0.69, este resultado podría deberse a que los casos hospitalizados en UCI se están recuperando y al observar el coeficiente de determinación que se obtiene del cruce casos hospitalizados en sala vs casos hospitalizados en UCI con un valor de 0.92 podría alentarnos más a este razonamiento, sin embargo, esta línea de razonamiento deja de tener sentido al observar el resultado del coeficiente de determinación de 0.88 que se produce del cruce de las variables casos hospitalizados en sala vs los casos fallecido, en este punto es necesario recordar que el coeficiente de determinación no indica causalidad.

Análisis de series de tiempo

¿Podemos entender mejor los datos si realizamos una descomposición de la serie de tiempo? Para responder esta pregunta primero se dará una rápida explicación sobre este tema. La estadística se utiliza muchas veces para tratar de describir el comportamiento de una variable, supongamos que esta variable es los casos de influenza a nivel mensual en una población para la cual se tienen datos recolectados de un total de 30 años, a esto se le denomina una serie de tiempo, en este ejemplo hipotético en particular la serie de tiempo tendría un total de 360 registros de casos de influenza a nivel mensual, este número se obtiene multiplicando la cantidad de meses que tiene un año 12 por la cantidad de años 30, con el análisis de series de tiempo podríamos tratar de explicar el comportamiento de la influenza en esta población.

Al analizar los datos de este ejemplo hipotético podríamos encontrar que esta serie presentará un comportamiento estacional, es decir año a año veríamos meses en los cuales se presentan pocos casos de influenza y otros en los cuales se tendrán más casos; por otra parte si el tamaño de la población ha crecido rápidamente durante estos 30 años podríamos encontrar que año tras años los casos de influenza aumentan, por otro lado al analizar la serie podríamos encontrar meses como julio de un año específico en donde los casos de influenza haya sido considerablemente más alto que en los otros años esto podría ser el resultado por ejemplo un desabastecimiento de la vacuna contra la influenza lo que ocasionaría que en ese periodo de desabastecimiento el número de personas contagiadas aumente a esto se les denomina observaciones irregulares. Por último podríamos observar un fenómeno ondulante de la serie en un periodo de tiempo esta onda puede ser hacia abajo o hacia arriba y podría ser el resultado de una recesión económica que incidiría en el acceso de la población a medicamentos y vacunas durante un largo periodo de tiempo, más de un año, en este ejemplo en esos años de recesión podría darse una onda a la alza de los casos de influenza para esos años y a medida que mejora la situación económica esa onda podría ir a la baja, a esto se le denomina ciclo.

Con este ejemplo hipotético se busca explicar los cuatro componentes de una serie de tiempo, estos son: el componente estacional, el componente de tendencia, el componente irregular y el componente cíclico[3].

¿Podemos aplicar este análisis a datos de tan solo algunos días? La respuesta es que en biología el lapso de tiempo necesario para que se cumpla un ciclo algunas veces es mucho más pequeño que en términos económicos, y la variables casos nuevos de COVID-19 no escapa de esta realidad dado que información que brindaba el Ministerio de Salud al momento de realizar este artículo, fue la siguiente: una vez que una persona tiene contacto con una persona contagiada o alguna superficie contaminada y se contagia con COVID-19, efectivamente pude verificarse como caso positivo a través de una prueba aplicada 14 días después del contacto, si bien la literatura sobre este número ha variado de autor a autor lo cierto es que el ciclo en que este virus de manifiesta es tan solo de días, no de meses ni años.

Suavizamiento de la serie casos nuevos de COVID-19 mediante promedios móviles.

Para el análisis de series de tiempo se inició suavizando la serie esto se hizo aplicando la técnica de promedios móviles (PM), con la cual se logró atenuar el comportamiento estacional e irregular de la serie original. Se aplicaron dos promedios móviles a la serie original (casos nuevos de COVID-19), uno promediando los datos cada 7 días al cual denominamos PM7 y otro promediando los datos cada 14 días al cuan denominamos PM14. Vale recalcar utilizamos el PM7 y PM14 porque el objetivo que buscamos es suavizar la componentes estacional e irregular y de esta manera poder apreciar más fácilmente las componentes de tendencia y ciclo. Si nuestro objetivo hubiese sido otro como por ejemplo hacer proyecciones (pronósticos o predicciones) muy seguramente hubiéramos utilizado promedios móviles de periodos más pequeños debido a las grandes fluctuaciones que presenta la serie de datos casos nuevos de COVID-19 de un día a otro.

En la gráfica 1 podemos apreciar los resultados del PM7, PM14 y la serie original casos nuevos de COVID-19, en ella observamos que el PM7 sigue el mismo comportamiento de la serie original casos nuevos de COVID-19 pero se han suavizado, considerablemente los valores extremos, por otra parte es observable como el PM14 elimina por completo la estacionalidad y la irregularidad de la serie original casos nuevos de COVID-19, permitiendo ver de manera más clara la tendencia creciente en los dos primeros periodos y la estabilización de este crecimiento a partir del tercer periodo es decir a partir del día 29, también es fácilmente observable un aparente comportamiento ondulatorio al final del PM14, este movimiento lo explica los valores extremos presentes en la serie original casos nuevos de COVID-19 resaltados en color rosa en el gráfico 1.

Una vez demostrada la presencia de los componente estacionales e irregulares en la serie de tiempo casos nuevos de COVID-19, a través de la técnica de suavizamiento denominada promedios móviles, procedimos a realizar la descomposición de esta serie de tiempo en sus cuatro componentes: tendencia, estacionalidad, ciclo e irregularidad (Ver Gráfica 1).

Descomposición de la serie de tiempo casos nuevos de COVID-19

La descomposición de la serie de tiempo inició con la determinación del tipo de tendencia, para ello fue utilizado el modelo de regresión lineal simple, para el cual la variable independiente o explicativa fue el número de días y la variable dependiente fue casos nuevos de COVID-19, en el gráfico 2 se muestran la representación gráfica de los resultados.

Se observó que el coeficiente de determinación de Pearson fue del 0.66 lo que implica que la variable número de días explica un 66% del comportamiento de la variable nuevos casos de COVID-19, por otra parte, que un 34% del comportamiento de la variable casos nuevos de COVID-19 es explicado por otras variables diferentes del tiempo. Por otro lado, el valor alcanzado por la pendiente del modelo de regresión lineal simple fue de 4, lo que quiere decir que por cada día que transcurre se espera que los casos nuevos de COVID-19 aumenten en 4 casos (Ver Gráfica 2).

Una vez obtenidos los resultados se pasó a comprobar si el modelo de regresión lineal simple es adecuado o no para estas variables, para ello se utilizó la distribución F de Fisher para comprobar tanto el modelo como los valores alcanzados para b0=8,2262 y b1=4,318, para ello se utilizó un nivel de significancia del alfa de 1%. El valor crítico F alcanzó una probabilidad de 2,407eE-13 mucho menor el nivel de significancia del 1%, por lo que se concluyó a través de análisis de varianzas que el modelo es adecuado para los datos.

Como parte del análisis se comprobaron los supuestos del modelo de regresión lineal simple (ver imagen 1), el más relevante para este caso el de autocorrelación. Al momento de observar el comportamiento de la gráfica de residuales del modelo fue observable un comportamiento ondulante de los residuos lo que sugiere una autocorrelación[4] para comprobar esto se hizo la prueba de autocorrelación de Durbin Watson con un nivel de significancia alfa del 1% estableciéndose la zona de no rechazo de la hipótesis nula entre 0,81 y 3,19, el valor obtenido de la prueba fue de 1,14 valor que se encuentra dentro de la zona de no rechazo de la H0 a un nivel de significancia alfa del 1% por lo que se concluyó que los residuos no están autocorrelacionados y se cumple el supuesto.

Aislamiento del Componente estacional

Antes de entrar en los resultados debemos recordar que existe un periodo de tiempo que transcurre entre el día que se aplican las pruebas y el día que se obtiene los resultados (se asumió que este tiempo es estándar y que no varía de manera significativa de una prueba a otra), por otra parte hay que considerar que las pruebas las toma un equipo humano con una capacidad instalada y recursos que no son infinitos entre ellos el tiempo, por lo que las pruebas se aplicaron según programaciones establecidas en el tiempo, por otro lado es conocido que algunas personas no presentaron ninguna sintomatología al contagiarse por COVID-19 lo que implica que personas que padecieron de COVID-19 no fueron detectados; por último tenemos que considerar que es probable que a mayor cantidad de pruebas realizadas mayor la cantidad de casos detectados (Ver imagen 1).

Tomando como entrada lo señalado en el párrafo anterior y considerando que las estadísticas de casos nuevos de COVID-19 se recolectaron diariamente durante todas las semanas, surgió la siguiente pregunta ¿existirá un comportamiento estacional para cada día la semana que sea repetitivo durante los 52 días analizados? Para contestar esta pregunta se calculó el índice estacional para cada día de la semana, a continuación, los resultados: para los lunes, el índice estacional fue de 0,7856, para los martes de 0,8653, miércoles de 1,0599, jueves de 1,2196, viernes de 1,1639, sábado de 0,8872 y para los domingos de 1,0185.

Interpretación del índice estacional: si no existiera una estacionalidad en los días de la semana, el índice estacional hubiese resultado muy cercano a uno (1) para cualquier día, pero como pudimos observar en los resultados, para los lunes el índice estacional fue de tan solo de 0,7856 por otra parte para los jueves el índice estacional fue 1,2196, estos son indicativos claros de la existencia del componente estacional. Tomemos como ejemplo el índice estacional del jueves el cual fue de 1,2196 este valor indica que los jueves los casos nuevos de COVID-19 superan en un 21,96% el promedio semanal de casos nuevos de COVID-19, mientras que el valor del índice estacional de 0,7856 indica que los lunes los casos nuevos de COVID-19 fueron un 21,44% más bajos que el promedio semanal de casos nuevos de COVID-19.

Asilamiento del Componente Cíclico

Los índices estacionales en conjunto con las proyecciones de la regresión lineal simple nos ayudaron a aislar el componente cíclico, los resultados se presentan en el gráfico 3, en este se puede observar el componente cíclico de la serie de tiempo casos nuevos de COVID-19, en ella es observable que el 8 de abril de 2020 se produce la cima del ciclo y posteriormente comienza el movimiento hacia abajo.

El componente irregular fue fácil de observar una vez se realizó el aislamiento del componente cíclico (Ver gráfica 3).

Discusión

El análisis estadístico inferencial ha demostrado ser de gran utilidad para el análisis de las principales variables de interés durante la pandemia de COVID-19 en la República de Panamá durante el periodo que va del 9 de marzo al 29 de abril de 2020. Será interesante hacer en futuro una segunda fase de este artículo cuando se adopten nuevas medidas, aplicando las mismas técnicas y haciendo comparación de los resultados obtenidos ahora con los que se obtengan en ese momento.

El coeficiente de correlación y determinación de Pearson son herramientas que facilitan la comparación de las relaciones entre variables de interés durante una crisis sanitaria como la del COVID-19, a través de esta se puede analizar como estas variables se van relacionando a través del tiempo, la dinámica en estas relaciones estará estrechamente relacionadas con las medidas adoptadas, la cooperación de la sociedad en acatarlas y la capacidad de los estados para hacerlas cumplir.

El análisis de la serie de tiempo como la de casos nuevos de COVID-19 son de vital importancia para determinar de manera científica la presencia de tendencias significativas en la serie de datos, a la vez que ofrece la suficiente sensibilidad para identificar estacionalidad o no en periodos de tiempo establecidos, para este caso días. Por otra parte, el análisis de series de tiempo es tan potente que permite la descomposición una serie de tiempo como la de casos nuevos de COVID-19 al punto de ofrecer representaciones gráficas claras del comportamiento ondulatorio (componente cíclico) y quiebres bruscos suavizados (componente irregular).

Sin ir en detrimento de las corrientes emergentes en el análisis de datos de variables de interés durante una crisis sanitaria, las herramientas estadísticas demuestran su sensibilidad y poder de brindar resultados de gran utilidad con poca información, a un bajo costo y de manera inmediata, lo que la convierte en una herramienta de análisis muy útil tanto para la toma de decisiones antes, durante y después de una crisis sanitaria, así como también para la medición de los resultados de las decisiones tomadas en el corto, mediano y largo plazo.

Conclusiones

El coeficiente de correlación y determinación de Pearson fueron de mucha utilidad para comprobar la relación entre las variables analizadas, permitiendo identificar resultados interesantes como el bajo nivel del coeficiente de determinación del cruce de las variables nuevos casos de COVID-19 vs Casos Recuperados el cual fue de 0.29 y es que se debió muy probablemente a la priorización en el uso de las pruebas de COVID-19 disponibles para aplicar diariamente.

El análisis de series de tiempo permitió una descripción clara del comportamiento de la serie nuevos casos de COVID-19, con el suavizamiento exponencial a través de promedios móviles PM7 y PM14 se logró dejar evidenciados las componentes de tendencia y cíclica, por otra parte, la regresión lineal simpe nos permitió demostrar la tendencia creciente positiva de esta serie con respecto al tiempo. Los índices estacionales dejaron evidenciado la existencia de estacionalidad diaria en la serie nuevos casos de COVID-19 y el aislamiento del componente cíclico facilitó identificar más fácilmente los quiebres característicos del componente irregular.

A través del análisis de series de tiempo aplicado a los datos disponibles es fácilmente observable como en el periodo analizado comprendido entre marzo 9 al 29 de abril de 2020 se caracterizó por una pendiente creciente estadísticamente significativa en los dos primeros periodos y a través del aislamiento del componente cíclico, estacional y tendencia, dejó en evidente la estabilización de los casos nuevos de COVID-19 en la República de Panamá a finales del mes de abril de 2020.

Ver anexo

Referencias

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  3. Becker, N., Glass, K., Barnes, B., Caley, P., Philp , D., McCaw, J., . . . Wood , J. (abril de 2006). Obtenido de https://www1.health.gov.au/internet/publications/publishing.nsf/Content/mathematical-models
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  9. Thompson, R., Stockwin, J., van Gaalen , R., & Polonsky , J. (2019). Inferencia mejorada de números de reproducción variables en el tiempo durante brotes de enfermedades infecciosas. Obtenido de https://shiny.dide.imperial.ac.uk/epiestim/
  10. Zhang, S., Yuan Diao, M., Yu, W., Pei, L., Lin, Z., & Chen, D. (2020). Estimación del número reproductivo del nuevo coronavirus (COVID-19) y el tamaño probable del brote en el crucero Diamond Princess: un análisis basado en datos. International Journal of Infectious Diseases, Volumen 93, abril, 201-204.

[1] Ministerio de Salud (2020). Casos de Coronavirus COVID-19 en Panamá. Panamá, Panamá: Ministerio de Salud. Recuperado de http://minsa.gob.pa/coronavirus-covid19

[2] Ministerio de Salud (2020). Comunicados COVID-19. Panama, Panamá: Ministerio de Salud. Recuperado de http://www.minsa.gob.pa/informacion-salud/comunicados-covid-19

[3] Anderson, Sweney Y Williams. Estadística para Administración y Economía. México Internacional Thompson Editores. 1999, p. 413.

[4] Anderson, Sweney Y Williams. Estadística para Administración y Economía. México Internacional Thompson Editores. 1999, p. 339.