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Examen RIR 2011-2012 – TERCERA PARTE

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229. En una población existe cierta mutación genética benigna que afecta al 10% de la gente. Dentro de un grupo de 20 personas de esta población, ¿Cuál es la probabilidad de que justamente el 10% de ellos estén afectados?:

1. 1

2. 0.5

3. 0.125

4. 0.285

5. 0.745

230. Sea z =x+iy la variable independiente de la función compleja ω(z), analítica en todo el plano completo. Entonces, dω/dz es igual a:

1. dω/dy pero no a dω/dx

2. dω/dx pero no a dω/dy

3. dω/dx y también a dω/dy

4. dω/dx y también a dω/dy, sólo si ω es imaginaria pura

5. En general no tiene por qué coincidir ni con dω/dx ni con dω/dy

231. Sea χ una variable aleatoria con distribución uniforme: g (χ) =1 entre 0 y 1, y cero en los otros puntos. ¿Cómo se puede generar otra variable aleatoria ξ con densidad de probabilidad ƒ (ξ) =2 ξ en el mismo intervalo y nula en los otros puntos?:

1. ξ = 2 χ

2. ξ = χ 2

3. ξ = χ ½

4. ξ = -χ

5. ξ = ½(χ ½)

232. Si en una muestra de 1000 personas se analiza la probabilidad de que su cumpleaños sea el día que se estudia la muestra, esta se puede suponer que sigue una distribución de Poisson. Determinar la desviación estándar de la distribución suponiendo que las fechas de los cumpleaños de las personas que componen la muestra están distribuidas aleatoriamente:

1. 31.62

2. 19.10

3. 2.74

4. 1.66

5. 5.48

233. ¿A qué es igual la función: (cos θ +i sin θ)n, n entero?:

1. n(cos θ +i sin θ) para n positivo; n(cos θ +i sin θ) para n negativo.

2. (cosn θ +i sinn θ).

3. (cos nθ +i sin nθ) para n positivo; (cos nθ –i sin nθ) para n negativo.

4. (cos nθ +i sin nθ).

5. Ninguna de las anteriores son válidas.

234. En álgebra, ¿Qué condiciones debe cumplir una pareja formada por un conjunto y una operación interna para ser un grupo, además de existir un elemento neutro?:

1. Para cada elemento debe existir su elemento inverso, independientemente de las propiedades de la operación.

2. Para cada elemento debe existir su elemento inverso, y la operación interna debe cumplir la propiedad conmutativa.

3. Para cada elemento debe existir su elemento inverso y la operación interna debe cumplir la propiedad asociativa.

4. Para cada elemento debe existir su elemento inverso y la operación interna debe cumplir las propiedades conmutativa y asociativa.

5. La operación interna debe cumplir las propiedades conmutativa y asociativa, y no es necesario que todo elemento tenga su inverso.

235. Indicar cuál de las siguientes propiedades de la función gamma es falsa:

1. Ґ(n + 1) = nҐ(n).

2. Ґ (n) = integral entre 0 e ∞ de x^(n – 1) * e^(-x) dx

3. Ґ(n + 1) = n!.

4. Ґ(1/2) = π^½

5. Ґ(3/2) = (π/2)^ ½

236. Si un subconjunto no vacío W es un subespacio de un espacio vectorial V, podemos decir que:

1. Si x e y están en W, entonces x · y está en W.

2. W está bajo la suma vectorial definida en V.

3. kx está en W, siendo k cualquier escalar.

4. W está abierto bajo la multiplicación escalar.

5. W está cerrado bajo la multiplicación vectorial.

237. ¿Cuál de las siguientes NO es una propiedad de las funciones pares e impares?:

1. El producto de una función par y una impar es impar.

2. El producto de dos funciones pares es par.

3. La suma de dos funciones pares es par.

4. La resta de dos funciones pares es par.

5. El producto de dos funciones impares es impar.

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