Control de Calidad en Equipos de Densitometría Ósea

fantom

Controles de calidad realizados con el software del equipo

En el año 2012 se realizó un control semanal de calidad al equipo utilizando el software del fabricante. Al concluir el periodo se exporto el reporte final de dicho control en formato enriquecido de texto para su posterior análisis.

Análisis descriptivo de datos de pacientes según periodo de control

Se crearon 11 variables para el análisis estadístico en pacientes en el año 2012:

Variables cuantitativas de escala nominal

  • Densidad mineral ósea
  • Contenido mineral óseo
  • Área irradiada
  • Dosis
  • Índice de masa corporal
  • Edad

Variables cualitativas de escala nominal

  • Sitio (fémur derecho, fémur izquierdo, columna)
  • Región objeto de interés (Cadera entera, L1-L4)
  • Resultado diagnóstico (positivo, negativo)
  • Grupo étnico (hispánico, africano, caucásico)
  • Sexo (femenino, masculino)

Análisis estadístico de datos de pacientes según periodo de control

Prueba de Independencia Chi Cuadrado

Se realizó la Prueba de Independencia para un 95% de confianza en los pares correlacionales siguientes:

  • Contenido Mineral Óseo- Edad
  • Contenido Mineral Óseo- Grupo Étnico
  • Contenido Mineral Óseo-Índice de Masa Corporal
  • Contenido Mineral Óseo-Sexo
  • Densidad Mineral Ósea- Edad
  • Densidad Mineral Ósea- Grupo Étnico
  • Densidad Mineral Ósea- Índice de Masa Corporal
  • Densidad Mineral Ósea- Sexo

Las variables edad, dosis, área irradiada e índice de masa corporal fueron recodificadas en variables cualitativas en el SSPS para poder ejecutar el análisis.[18]

Esta prueba permite medir la significación de la asociación entre 2 variables de clasificación o sea entre 2 variables cualitativas. Sea una tabla de contingencia de 2 entradas.

VARIABLE 2 SEGÚN NIVELES DE CLASIFICACIÓN VARIABLE 1 SEGÚN NIVELES DE CLASIFICACIÓN
1 2 TOTAL
1 n11 n12 n1.
2 n21 n22 n2.
TOTAL n.1 n.2 n..

Tabla 3. Tabla de contingencia teórica para el cálculo del chi cuadrado.

Donde:

n11 Es el número de individuos que tienen la categoría 1 de ambas variables.

n21 Es el número de individuos que tienen la categoría 1 de la variable 1 y la 2 de la variable 2.

n1. Es el total de individuos que tiene la categoría 1 de la variable 2.

n.1. Es el total de individuos que tiene la categoría 1 de la variable 1.

n. Es el total de individuos de la muestra

Una tabla de contingencia como la anterior se denota T.C. de C x R, o sea tabla de contingencia de C filas por R columnas.

Sea entonces:

Pij Es la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar de la población pertenezca a la celda situada en la i-ésima fila y la j-ésima columna.

Pi. Es la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar de la población pertenezca a la

i-ésima fila.

p.j Es la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar de la población pertenezca a la

j-ésima columna.

Entonces expresamos la hipótesis de No Asociación entre las 2 variables mediante la siguiente formulación:

Ho: Pij = Pi. P.j para toda i= 1,2,3,…,C y j= 1,2,3,…,R.

Sean n..el número total de individuos de la muestra y nij el número de individuos de la celda ij constituida por la fila i-ésima y la columna j-ésima.

Se dosimará la hipótesis establecida mediante la siguiente expresión:

Ver fórmula 11 en Anexo – Control de Calidad en Equipos de Densitometría Ósea, al final del artículo

Bajo el supuesto que Ho sea cierto, o sea bajo la hipótesis de No Asociación, puede sustituirse Pij por el producto Pi. P.j , transformándose la expresión en:

Ver fórmula 12 en Anexo – Control de Calidad en Equipos de Densitometría Ósea, al final del artículo

Pero como Pi.yP.j son parámetros desconocidos, es necesario estimarlos mediante sus estimadores máximo verosímiles que son ni./n.. yn.j /n.. respectivamente, por lo que la expresión anterior se transforma en:

Ver fórmula 13 en Anexo – Control de Calidad en Equipos de Densitometría Ósea, al final del artículo

Debe destacarse que nij es el valor observado, o sea el número de individuos que hay en la celda ij de

Ver fórmula 14 en Anexo – Control de Calidad en Equipos de Densitometría Ósea, al final del artículo

la tabla de contingencia, mientras que es el valor esperado de esta celda, estimado bajo el modelo de Independencia, por lo que el numerador de esta expresión nos permite medir las discrepancias existentes entre los valores observados y los esperados bajo éste modelo.

La sustitución de Pi. yP.j por sus estimadores conlleva a disminuir 1 grado de libertad por cada parámetro estimado, de forma que en éste caso el estadígrafo utilizado tiene una distribución  con ( C – 1) ( R – 1 ) grados de libertad.

Algunos autores sugieren incluir en el estadígrafo la corrección de continuidad de Yates, que consiste en restarle ½ al numerador de la expresión para que el valor obtenido de la  disminuya y sea más difícil rechazar la hipótesis nula , sin embargo actualmente se sugiere considerar el uso de esta corrección solo en los casos de las tablas de contingencias de 2×2, para atenuar así el efecto de usar una distribución continua () para representar una distribución discreta de frecuencias muestrales, en éste caso se generaría una tabla como la siguiente:

En éste caso particular podría utilizarse una expresión simplificada del estadígrafo, que incluye la corrección de Yatescon 1 grado de libertad:

Ver fórmula 15 en Anexo – Control de Calidad en Equipos de Densitometría Ósea, al final del artículo

Solo resta ahora fijar la regla de decisión:

Sí la x2 calculada es mayor que la x2tabulada con (C-1)(R-1)